Salut ! J’aurais besoin d’un petit coup de main pour un exo de maths svp. Alors si vous pouviez m’aider j’en serai ravie. Merci d’avance. Voilà l’énoncé :
Un véhicule neuf coûte 14000 euros. La valeur de ce véhicule diminue de 1.5% par mois.
On pose Vo=14000 et on note Vn la valeur du véhicule au bout de n mois.
1) a. Calculer V1, V2, V3 à 1 euro près.
b. Démontrer que (Vn) est une suite géométrique.
c. Quelle est la valeur du véhicule à 1 euro près au bout de : 1 an, 3 ans, 4 ans ?
d. Déterminer, à l’aide d’une calculatrice, le temps au bout duquel la valeur du véhicule devient inférieure à 3000 euros.
2) L’achat du véhicule s’est effectué à crédit de 4 ans. La première mensualité échue à la fin du premier mois s’élève à 500 euros ; les suivantes sont dégressives et diminuent de 6 euros chaque mois.
On pose R1= 500 et on note Rn le montant de la mensualité à la fin du nième mois.
a. Démonter que la suite (Rn) est arithmétique.
b. Calculer le montant de la dernière mensualité.
c. Calculer le montant de la somme remboursée.
 
Voilà je bloque à la dernière question. En fait que représente la somme remboursée? Si vous pouviez m'aider j'en serais ravie. Merci d'avance.
De plus j'ai un pe de mal à justifier pour les questions 1)b) et 2)a)

 
1.b) tu calcul le rapport V(n+1)/V(n)
tu reconnais pas un résultat du cours ?
 
2.a) tu calcul R(n+1) - R(n)
Identiquement tu devrais retomber sur un résultat de ton cours
 
2.c) avec ton crédit, tu as remboursé 500€ le 1er mois, 494€ le 2e, 488 le 3e ... pendant 4 ans jusqu'à xxx€ pour la dernière mensualité (réponse 2.b)
La somme remboursée correspond à la somme de toutes ces mensualités (somme des R(n) n allant de 1 à 48 = 4 ans).
Tu as prouvé que R(n) est une suite arithmétique, donc tu connais la formule qui te donne sa somme (cf. ton cours)
Tu verras qu'avec un crédit tu rembourses plus que la somme empruntée.

Merci bcp mad_dek. J'ai trouvé pour les questions 1)b) et 2)a); Et pour la dernière J'ai fait 48*(500+212)/2 et j'ai trouvé 17088. C'ets bien comme cela qu'on fait je crois!!!
En tout cas meri encore pour ton aide.