kouin40 a écrit :
Dans la figure, on sait que ;
-ABCD est un losange -les diagonales AC et BD du losange ABCD sont perpendiculaires entres elles
-o point d'intersection des diagonales du losanges
-a petite demi diagonale du losange ABCD
-b grande demi diagonale du losange ABCD
-DCEF est un carré, de coté c
Comme les droites (AC) et (BD) sont perpendiculaires et se coupent en O, alors le triangle oab OCD est rectangle en O.
(on ne s'intéresse pas au triangle OAB, mais au triangle OCD. Il est exact que cela revient au même, car dans un losange, les 4 côtés sont de même longueur, mais dans ce cas, il faudrait l'expliquer)
On sait que c² est égal à l'aire du carré donc 16.
L'aire du losange est : 2*a*b donc 9 ( pas besoin de calculer a et b avec pythagore, si? ) on a pas besoin de Pythagore ici, on en a besoin dessous pour justifier que a² + b² = c², et cela est vrai car le triangle OCD est rectangle en O
Donc (a+b)² = a² + b² + 2*a*b = c² + 2*a*b =aire du carré CDEF + aire du losange ABCD
(a+b)² = 16 + 9 = 25
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