Bonsoir tout le monde,
J'aurai une question sur les équa diff,
Pourriez vous m'expliquer comment on trouve la forme du Y dans la solution particulière pour une équation du premier degré.
par exemple pour  
 
y+y'=2xe(-x)
J'ai dans ma correction Y=ax²e(-x) mais je vois pas la "formule" pour passer de l'un à l'autre
 
Pourriez vous m'aider please?
 
Merci

http://www.bibmath.net/formulaire/equadiff1.php3

Troisième cas, que tu ramènes au premier degré :
Tu as une équation de la forme y + y' = e(mx) * P(x)
-1 est solution de X + 1 = 0 et b <> 0 donc tu cherche une solution de type e(-x) * Q(x) avec degré de Q(x) = degré de P(x) + 1

Donc on cherche Y = ax²e(-x)
y + y' = ax²e(-x) + 2axe(-x) - ax²e(-x) = 2axe(-x) = 2xe(-x) d'où a = 1 et donc y = x²e(-x)