Bon et puis c'est pas impossible à démontrer :
Un nombre à deux chiffres ab_10 s'écrit a*10 + b. Donc quand tu fais a+b et que tu le retranches au nombre choisi tu as donc a*10 + b - (a+b) ce qui fait a*10 - a = a*9 et oh, magie, tous les multiples de 9 sont de même signe...