Reprise du message précédent :
Euh jme base sur qui pour recalé ma prof ^^ Car bon je connais pas tous ces gens moi Enfin j'ai déja pas mal de chose, merci bocoup les gens

ta définition du trinagle est al définition du triangle en géométrie euclidienne.
la géométrie sphérique admet une autre définition du triangle.
 
comme on admet généralement que 1+1=2 sans prendre la peine de préciser dans quelle base on parle.
mais si on dit 1+1=10 c'est juste en binaire.

y'a aussi 'un triangle est la réunion de tous les points du plan limités par trois droites sécantes deux à deux'

ouais non mais faut arrêter, le mec a même pas 18 ans donc au lycée, sa prof lui a dit ça pour le calmer, mais la réponse à donner c'est que ça n'existe pas, on ne s'amuse pas avec les espaces non euclidiens au lycée...

ben si il lui en parle elle va etre épatée

 
Alors je connais la geometrie elliptique, la géometrie hyperbolique ... mais la geometrie Sphérique      j'connais pas ...

 
Bof..elle va bien savoir qu'il a dû demandé à quelqu'un de plus savant que lui et quand elle va lui demander des détails, à mon avis la prof a largement les connaissances pour le coller direct.  

"la somme des angles d'un triangle est :
 
Égale à deux droits dans la géométrie d'Euclide.
 
Plus petite que deux droits dans celle de Lobatchevsky.
 
Plus grande que deux droits dans celle de Riemann. "
 
sors ça à ta prof, mais sans l'expliquer t'auras l'air con

 
riemannienne
 
imagine un monde contenu sur la surface d'une sphère, les droites sont des cercles, les segments des arcs de cercle etc. et tu transposes ça en 3 dimensions mathématiquement comme on le ferait d'un plan à l'espace et t'as la géométrie riemanienne...

 
dans le même plan, ça m'étonnerait

ben la géométrie elliptiqueet hyperbolique sont des géométries dans le plan alors que la géométrie sphérique et la géométrie éllispoïdale sont des géométries dans l'espace.
on repère les points par 3 coordonnées au lieu de 2.
 
on peut aussi dire que la longeur des droites, en géométrie sphérique, s'exprime en unité angulaire.
 
foi de géomètre

Va dire ça à Science et Vie Junior qui m'a inspiré cette devinette pour mon prof de maths en quatrième!
C'est exectement ce qu'il a répondu en tout cas.
Je suis prêt à parier que la prof pense exactement à ça!

 
y a3 géomètres ici ?  

Ce triangle "sphérique" est aussi connu sous le nom du triangle du petit prince non ?
 
Sa planete est tellement petite, que si il fait 10m, tourne à 90°, refait 10m, puis re-90°, puis enfin 10m, il a reviens à sa place.
 
C le triangle equilateral (3*10m) à 3 angles droit (3*90°)

 
c'est une image nécessaire à la compréhension de la géométrie riemanienne : un monde plat donc à deux dimension qui serait sur la surface d'une sphère, puis on passe à 3 dimensions de façon mathématique vu que c'est impossible à imaginer...

 
ça veut dire que le triangle ce serait une courbe qui va du pôle à l'équateur, ensuite une courbe sur l'équateur de la longueur d'un quart de la plus grande circonférence de la sphère puis retour vers le pôle...
 
effectivement, ça fait 3 fois 90° avec des longueurs égales
mais m'étonnerait que ce soit ça qu'on lui demande...

 
?  

[citation=4422794,40,24][nom]fendnts a écrit[/nomeffectivement, ça fait 3 fois 90° avec des longueurs égales
mais m'étonnerait que ce soit ça qu'on lui demande...[/citation]
On lui "demande" rien, sa prof a voulu le coller en lui demandant un triangle équilatéral avec des angles à 90°, elle n'a donné aucune limite et aucune indication supplémentaire (à moins qu'il ne les ait pas transmises), donc le triangle géodésique est une réponse parfaitement valide.
 
 
Aux autres > vous avez la chance d'avoir en Stephen un vrai mathématicien (genre vrai de vrai, qui aime les maths en plus ), vous devriez songer à lire ce qu'il écrit à défaut de le comprendre  
 
Tenez, voici une image du trianle géodésique dont il n'arrête pas de parler:
 

 
Le triangle ABC est un triangle, et la somme de ses angles est strictement supérieure à 180°. "Suffit" d'étendre le triangle et on arrive à un équilatéral avec des angles de 90°

si les trois segments sont confondu en une droite, oui c'est possible
genre le triangle fait une droite, va determiner ou est l'angle de 90°

ben dans les grandes dimensions on applique plus que des corrections de longeurs (correction de niveau apparent, réduction au niveau 0 de l'ellipsoïde) mais c'est vrai que ca commence a s'apparenter a de la géométrie plane.
 
mais en raisonnant de façon mathématique, la géométrie sphérique est en 3 dimensions et les géométries parabolique et elliptique sont des géométries du plan. non?

toi aussi  

Non. Elle ne vaut 180 degres qu'en geometrie euclidienne. Sur une sphere, la somme des angles d'un triangles peut aller jusqu'a 540 degres.
A+,

 
Exactement Elle m'a donné aucune restriction donc ... Je sais que c'est pas de mon niveau mais si elle voit j'ai fais des recherches elle sera contente ^^ (enfin je verrais bien ) J'ai math demain jvous tien au courant

mdr, elle a pas précisé la prof snake
Si tu trouve une bonne réponse je suis sur qu'elle te la paye
Maintenant je dis si elle la paye on vous envoi le screen !
 
citations du cours :
 
La prof- Loic Donnez moi la valeur de l'angle DEH ?
Ze_snake- euh chai po katreuvindiss ?
La prof-  AHaha ! le jour ou vous trouvez un triangle équilatérale avec un angle de 90° je vous paye uen bouteille de champagne !
 
-La-victime de notre classe: mais madame ...
-La prof: Oh j'aurais pas du parier...
 
 
moralité, on va bien se marré demain

Le triangle des bermudes, il est bien sur une sphère    

 
je sais pas si c'est lui qui l'a inventé, mais c'est en effet ce dont il se sert dans sa démonstration...

   houlààà
oui, c'est vrai qu'en géométrie sphérique on a que deux coordonnées, mais il faut alors connaitre le rayon de la sphère (ou d'autres paramètres pour l'éllipsoïde).
mais je parlais d'applications plus pratique que théorique.
a un certain niveau on finit par négliger la courbure dans certains calculs. et la géométrie sur la sphère devient une géométrie en deux dimensison , euclidienne.
je parle de ca au niveau pretique (le mesurage d'une petite superficie par exemple.
on applique les corrections de courbure de la terre seulement a partir de certaines (grandes) distances mesurées.

waip, là ok j'ai pigé
mais c vrai que dans la plupart des cas on aura fondamentalement besoin du rayon pour calculer tout et n'importe quoi en géométrie sphérique.

Nikel je vais sortir ca a mon prof de maths il apsse sa vie a faire des maths je vais bien me faire voir

ben oui justement dans des geometrie non-euclidienne  
 
le principe c'est que pour 2 points A et B il existe une infinité de droite qui donne le plus court chemin de A vers B  
++

j'espère quand meme que tu a compris comment ca fonctionne et que tu 'na pas fait que lire parce qu'il n'aura pas de mal a te descendre si tu veux jouer au malin en parlant de ca

bon... c'est pas encore fini ?
 
Alors il y a des postulats pour la géométrie euclidienne dont un assez contestable :
 
- Soit une droite et un point n'appartenant pas à cette droite, par ce point, on ne peut mener qu'une et une seule droite parallèle à celle-ci
 
Des mathématiciens ont décidé de construire d'autres géométries en changeant ce postulat en remplaçant : "une et une seule" par :

• aucune -> géométrie sphérique
• une infinité -> géométrie hyperbolique

ton prof n'a pas dit dans quoi on se limite, donc je veux bien la bouteille

 
+1

 
effectivement et elle a même ajouté qu'elle regrettait d'avoir parier, elle a du se souvenir (mais trop tard) qu'il ya avait une possibilité
 
Si Snake commence a parler de géométrie non Euclidienne demain je vais bien rigolé  

j'ai juste essayé de remonter le topic  
je pensais pas qu'il y avait 3 page deja  
c''est fun ici  

 
Ca va ce otpic permet de comprendre pas mal, jai pas compris tt le débat entre les géometres qui se battaient pour savoir si yavais 2 ou 3 coordonnées mais bon...
Ca lui fera plaisir de voir que je minterresse a sa matiere, au point ou jen suis ca peut que maider

A mon avis, personne t'écoute parce que t'es le seul matheux de la discussion

Je pensé aps que sa intéresserait autant de monde ma pitite question  
 
Merci les gens de l'intérêt que vous portez à ma bouteille  
Jvais me pieuté jvous donne la réponse de la prof demain  
 
(ps: si elle me recall jlui dit qu'elle est méchante,ouai rebel je sais )

mdrr j'avais pas lu le topic

Si on dessine un triangle équilatéral géodésique sur une sphère, comment définie-ton l'angle entre deux côtés (qui sont des arcs ?)  
Concrètement avec quoi peut-on mesurer ces angles ? (Si par exemple je dessine un tel triangle sur un ballon)