On a P(cos(x)) = 2(cos(x))^4 + 3(cos(x))^3 + 2cos²(x) - 1
 
bon faut résoudre P(cosx) = 0 dans R, puis P(cosx)>0 sur [-pi, pi]
 
Içi, g pensé faire un changement de variable, tel que cos²x = X, mais je fais comment après?  
Enfin, pour la fin, >0, je pense que ça va tout seul,nan?

Ensuite on me donne une fonction assez lourde, et on me demande de décomposer en éléments simple. Quelqu'un peut me redonner la technique, je m'en souviens plus  
 
La fonction c:
F(X) = [X^4 -3X^3 +12X² -33X +17] / [(X-1)^3 (X²+4)]
Ya une histoire de limite à l'infinie, mais je ne me souviens plus    

1) x²y' + y = (x²+1)e^x
2) y" - 2y' + y = 4e^-x
Donc la première de premier ordre, la deuxième de second. faut résoudre ça. Comment résoud-t-on ça déjà ? J'ai un gros trou