Bonsoir,
Un petit probleme à priori tout simple que je n'arrive pas à résoudre (c'est pas pour moi, ya 15 ans que j'ai quitté la 4eme)
"ABCD rect AB=x; AD=y
La droite perpendiculaire à (BD) passant par A coupe (BD) en E
La droite perpendiculaire à (BD) passant par C coupe (BD) en F
Calculer EF"
Ca m'avait l'air pas trop compliqué pourtant, et pas moyen de trouver malgré les aires et pythagore...
Si vous avez un peu de temps à perdre...
Merci !

 
ça me rappelle des vieux souvenirs

Tu remarques que le triangle AED et un agrandissement (ou une reduction suivant ton dessin) du triangle ABE et tu le demontres en calculant les angles. Donc les cotés du triangle AED sont proportionels aux cotés du triangle ABE. De là et avec le thm de Pythagore tu trouves:
EF = 1/3 * [(x/y)²-1] * racine(x²+y²)
 

Et il faut toujours vérifier que le resultat semble correcte, dans ce cas le résultat est bien homogene et tu remarques que si x=y alors EF=0, ce qui est logique car alors on a un carré.