j'aurais besoin qu'on me montre pas a pas comment fonctionne les dérivé implicite
 
genre par exemple
 
y^2+x^6=45
 
comment on fait ca?
 
merci

Tu veux dériver quoi exactement, qu'appelles-tu dérivée implicite ? Tu veux dériver quoi par rapport à quoi ?

Je connais les dérivées tte simples, ms les implicites ...
Désolée...

C'est un peu loin mais j'crois qu'il faut simplement faire deux trucs avec y. Le premier, tu le dérives comme si tu dérivais pas rapport à x. Le deuxième, tu dérives y implicitement alors ça te donne un truc comme y'. Et là te reste plus qu'à multiplier le premier truc par le deuxième (le reste de l'équation se dérivant normalement) et d'isoler y'.
 
Mais si tu dois dériver un truc à deux variables comme xy ça devrait donner quelque chose comme y + xy'.
 
Alors ton équation donne 2y'y + 6x^5 = 0 -> (-6x^5)/2y = y'
En espérant que tu y comprennes quelque chose

derivée partielle?  

 
Tu le vois en kwa ça ?   |classe]

 
je suis d'accord avec toi si c'est bien dy/dx qu'il veut calculer

derivée implicites
 
 
 
skwa struc ?

 
c'est quand tu veux calculer la dérivée de y par rapport à x mais que t'as pas la fonction y=f(x) mais une foncion implicite  
f(x,y)=0

 
oula
 
 
ca se voit a quel niveau d'etudes ?

suffit de resoudre une equadiff (non lineaire non autonome )pour obtenir y=f(x)

Euh... Exprime y en fonction de x, nan ?

je sais plus, mais je suis en 1e année d'ingénieur (du cycle ingénieur) donc ca doit être qlq part avant

ben oui, c'est aussi une solution, mais c'est pas tj facile

MPSI/MP*/MP ?

En MPSI y'a le théorême des fonctions implicites qui se sert des dérivées mais pas de théorême des dérivées.

ca se voit en physique dans toutes les sections de prepa... pour ma part j'ai completement oublié ce truc    
en maths on l'a peut etre fait mais les maths c'est bizarre il m'en reste pas grand chose non plus  

suis en PSI* et j ai jamais entendu parler de derivee implicite . ce serait pas plutot derivee partielle genre
@f(x,t)/@x*@t ou @signifie d rond

je suis en DEA de physique et ça me dit rien non plus
 
du moins avec ce nom là

A priori ça serait le théorême des fonction implicites qui corresponderait le mieux à un théorême parlant de dérivées implicites.

je crois qu'il veut juste calculer dy/dx qd on a une fct implicite f(x,y)=0 qu'on ne peut pas mettre sous forme y=g(x).

Et c'est possible de dériver un coup par rapport à x, un coup par rapport à y ?
 
Genre ça fait :
 
(1) 2y'y+6x^5=0
(2) 2y+6x^5/y'=0
 
Là oui

Trouvé dans mon bouquin d'analyse, 1ere candi :
 
0 = f(x,y)
définit  une fonction y(x) sur un sous-ensemble E inclus dans R, si pourtout x appartenant à E, cette équation possède une solution y unique.
 
dans ce cas, on est tenté d'écrire :
 
0 = d  f(x,y(x)) / dx = drf/drx (x,y(x)) + drf/dry (x,y(x))y'(x)
 
drf/drx (x,y(x))= dérivée partielle de f par rapport à x évaluée en (x,y(x)).
 
et donc y'(x) = ... (tu isoles bêtement y'(x))
 
 
Donc pour ton exemple : y^2 + x^6 - 45 = 0.
 
y' =  -  6x^5 / 2y
 
attention, a priori, on ne dispose pas d'informations sufissantes pour écrire les expressions précédentes. Rien ne nous assure en effet l'existence de y(x), de sa continuité ou de sa dérivabilité . -> Théorème des fonctions implicites, que je ne recopierai pas ici, car trop long. A la rigueur, je peux te scanner les qq pages du bouquin.
 
A noter encore : (4eme édit ) :
 
y(x) = +/-   sqrt(45 - x^6). Considérons le signe +. :
y'(x) = -6x^5 / 2* sqrt(45 - x^6).  (simple dérivée).
 
On obtient exactement la même chose avec ma formule 10 lignes plus haut.
 

Moi j'dirais qu'il faut simplement différencier l'expression.. Après on obtient une forme différentielle avec du "dx" et du "dy".. Et ensuite on bidouille avec le théorème de Schwarz.. Enfin je dis ptète des grosses conneries, ça fait longtemps que j'ai pas fait ça..

 
Théorème de schwartz?!?  
Celui qui dit que d²/dxdy = d²/dydx ? je vois pas trop le lien, vu qu'on parle de dérivée première ici...
 
Développe ton raisonnement stp...

 
Bon, non en fait j'ai dû dire une grosse connerie. Ca doit être plus simple que ce que j'ai dit, parce que là on trouve une expression en f(x)dx + g(y)dy = 0. Mais je pense que dans le cas où on aurait du f(x,y)dx + g(x,y)dy = 0, le théorème de Schwartz serait utile.. On dériverait f par rapport à y et g par rapport à x et on dirait que les deux expressions sont égales. A prendre avec des pincettes bien sûr. Je suis absolument pas sûr de moi.

 
moi aussi je suis en cycle d'ingénieur et je viens d'apprendre ca...

 
   
 
Vous apprenez quoi en prépa?!?

 
oui, je me pose la même question !?

ptet la meme chose que nous mais en moins bien  

surement oui