la solution, géométrique en tout cas, parait toute simple :
un demi-cercle d'un coté, ici rouge, est séparé en deux verticalement à égale distance des bords, la ligne verte, la partie la plus externe R2 sur A (en haut) part sur la demi-face "face à elle" R2 sur B (en bas), R1-A l'autre vers l'autre coté R1-B. la surface totale est doublée, la répatition entre "nord et sud" du demi-cercle est conservée ce qui garanti une trajectoire minimale pour cet axe, elle ne varie que "d'est en ouest", d'au plus une demi-largeur de cercle, mais puisqu'on parle d'un nombre d'entrée physique, identiques en sortie, c'est inévitable, donc trajectoire optimale dans les deux axes. la seule difficulté est de traduire de façon math la déformation demi-cercle vers cercle, rien de compliqué je pense.
si la densité est variable, il faudra créer une carte "en relief" de A, les reliefs étant les hautes concentrations, et "l'aplatir" sur le cercle B en imposant des corrections
ou j'ai pas compris l'énoncé...
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du vide, j'en ai plein !