Premièrement le big crunch n'aura jamais lieu, en tout cas d'après les observations c'est plutôt mal parti
Lors d'une phase de type big crunch, a l'instar des trous noirs, une formidable quantité de matière se trouvera "comprimée" dans une "boule" d'énergie, d'une densité dépassant tout entendement (plusieurs milliads de tonnes au cm3). A partir d'un certain moment (le moment où la masse de de l'ensemble depassera environ 5 fois la masse du soleil), la gravité sera telle que l'ensemble s'effondrera, créant un trou dans l'espace temps, d'où rien ne pourra s'échapper.
A partir de là, le temps ne s'écoulera plus de la même façon pour un observateur se trouvant près du trou noir (ou dedans) et un observateur se trouvant hors de portée. Le temps absolu s'écoulera de la même façon, mais relativement il s'arrêtera quasimment pour l'observateur se trouvant à portée du trou noir.
Bien sûr, tout ceci n'est que pure théorie, impossile malheureusement à vérifier en pratique...
Donc, pour répondre à ta question, non, le temps ne s'écoulera pas en sens inverse... A la fin d'un big crunch, il ne reste plus rien... Pas même le temps...
Enfin, je crois bien que c'est comme cela que ça fonctionne. Dites moi si j'ai fait une erreur