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  Besoin d'aide en meca, theorique+logiciel (RDM LE MANS)

 



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Besoin d'aide en meca, theorique+logiciel (RDM LE MANS)

n°4575899
TopFrunix
Posté le 08-01-2005 à 23:59:23  profilanswer
 

Salut à tous
J'espere ne pas m'ettre tromper de rubrique pour poster, si c'est le cas je m’excuse.
 
J'ai un petit probleme de meca.
Pouvez vous verifiez mes calculs a partir de " On trouve : "?  
Le debut est bon, je le met juste pour vous mettre dans l'exo...
Par ailleur j'aimerais modeliser cet exercice dans RDM LE MANS. Quelles liaisons faut-il prendre en A, H, C ? Sachant qu'à priori le module de Young n'intervient pas (je peut me tromper, je le deduit d'une simplification dans mes calculs).
 
 
 
 
http://www.heberger-image.com/files/meca_illu.JPG%20
 
 
 
3 barres AC-HC-BC articulées en A,H et B à un support fixe.
 
Hypothèses :
- articulations parfaites
- le poids des barres est négligé devant F
- Ces trois barres ont même module de Young « E » et même section
- L’articulation en « C » supporte une charge F.
- Re= 450 MPa pour les trois barres.
- S et E données tout comme l’angle et la longueur des barres.
-       « l » est la longueur de la barre HC
-       AH=BH
 
Rappel : en traction sigma=N/S
Avec    N : force         S : section
 
On applique le PFS à l’ensemble des trois barres.
 
Théorème de la résultante :
F+A+H+B=0
Sur x : -A*cos(alpha)+ B*cos(alpha)=0 d’ou A=B (1)
Sur y : -F+A*sin(alpha)+H+B*sin(alpha)=0
      y : -F+2A*sin(alpha)+H=0                                (2)
 
Le théorème du moment résultant n’apporte rien car la force passe par sa droite d’action.
 
Loi de Hooke :
Sigma=E*epsylone=N/S
Avec epsylone=delta(l)/l
D’ou : delta(l)=N*l/(E*S)
 
Pour chacune des barres :  
AC : delta(l1)=A*(l/sin(alpha))*1/(E*S)
BC : delta(l2)= delta(l1)
HC :delta(l3)= (H*l)/(E*S)
 
Avec l’hypothèse des petit déplacement :  
Sin(alpha)=delta(l1)/delta(l3)
Donc : delta(l1)=sin(alpha)*delta(l3)              (3)
 
On trouve :
A*l/(sin(alpha)*E*S)=sin(alpha)*H*l/(E*S)
A/sin(alpha)=sin(alpha)*H
A=sin(alpha)^2*H
H=A/ sin(alpha)^2
-F+2Asin(alpha)+A/(sin(alpha)^2)=0
F=A(2sin(alpha)+1/(sin(alpha)^2)
A=B=F/(2sin(alpha)+1/(sin(alpha)^2))
 
A=B=(F*sin(alpha)^2)/(2*sin(alpha)^3+1)
 
H=F/(2*sin(alpha)^3+1)

mood
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Posté le 08-01-2005 à 23:59:23  profilanswer
 

n°4575914
lorelei
So goddamn slick it's a sin
Posté le 09-01-2005 à 00:01:24  profilanswer
 

Sorry, pas d'aide aux devoirs ici.
Cherche des topics spécialisés.


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