Reprise du message précédent :

 
Ce que je comprend pas dans la correction c'est pourquoi ils etudient -2x+8 quand il est positif et quand il est négatif ...  
 
QUand je trace mon tableau de signe je trouve :
 
pour -2x+8 ==> Positif sur -inf;4 Négatif sur 4;+inf
pour x^2 ==> Positif sur 0;+inf Négatif sur -inf;0  
 
Donc la composée de cette fonction ... ?

Ce n'est pas comme ça qu'il faut utiliser le tableau de signes...
 
X-ème tentative... y^2 est décroissante si y est négatif. En disant que y=-2x+8, on obtient "(-2x+8)^2 est décroissante (en -2x+8, c'est à dire qu'on traite -2x+8 comme la variable) si -2x+8 est négatif".
Donc comme -2x+8 est négatif sur [4,inf[, on a la composée de deux fonctions décroissantes sur cet intervalle, donc la composée est croissante.
 
Et sur ]-inf,4], on a la composée d'une croissante avec une décroissante, donc décroissante...

Intéressant de suivre ce cours de soutien privé  

Intéressant je sais pas... j'arrive pas à bien lui expliquer le truc on dirait X(

x^2 est toujours positif, quel que soit x réel.

J'abandonne j'arrive pas a te comprendre xD

Décroissante puis croissante désolé
Je commence a me tromper même sur les trucs logique la  

Je trouve ce sujet superbe quand on pense que des abrutis viennent regulierement nous rappeler qu'ES c'est pour les mauvais qui n'en touchent pas une en maths

T'es vraiment relou, si tu demandes de l'aide fais au moins des efforts et pas besoin d'utiliser ces smileys de mongols.
Parce que vu les conneries que tu débites par post franchement c'est du foutage de gueule.
 
J'ai donné des cours à une ex Term ES, elle faisait bien plus d'effort et réfléchissait pour éviter de sortir des énormités. A côté de ça, y a toi...

Je crois que notre ami confond les notions de signe et de xxxxx (comment exprime-t-on le fait de croitre ou decroitre ?).

Variation de fonction.
Et oui il a un gros problème avec ça et il aimerait que l'explication lui paraisse évidente d'un claquement de doigt... Vu la vitesse de ses réponses il ne prend même pas le temps de bien lire les "explications"...

 
Je suis en ES      
 

 
variations  
 

 
La réponse , je la connais , je connais la méthode par la dérivée maintenant oui j'ai vite confondu variation et signe , mais ce que j'essaye de comprendre ici c'est une autre méthode ... bref merci quand même

Ok ben fallait le dire, c'est pas forcément évident ! J'pensais parler à un S moi
Enfin ça change rien, essaie de relire à tête reposée, j'ai essayé de te faire 2 autres types d'explication je crois... En tout cas je sèche pour en trouver d'autres, ptet que d'autres pourront.
 
Et ça ne change rien non plus au fait que tes smileys de mongols tu te les gardes pour toi.

 
C'est quoi le probleme avec les smileys ? On s'en fout non ?  

 
Aie ca fait mal
Variation, merci aux 2.
Comme te le disait belletete, dans le cas d'une composition, h(x) devient ici l'antecedent de g(x).
Quand x augmente, h(x) diminue jusqu'a 0 et augmente ensuite. g(x) diminue toujours. Du coup quand x est <0, h(x) est de plus en plus faible lorsque x augmente. Puisque h(x) est de plus en plus faible, g(h(x)) est de plus en plus large (decroissant : l'image augmente alors que l'antecedent diminue). Pour x>0, lorsque x augmente, h(x) est de plus en plus important, donc g(h(x)) est de plus en plus faible (decroissant).
P.S. J'ai inverse g et h en lisant trop vite mais le principe est le meme

+1
 
 

 
1) c'est pas plutot le contraire ?  
Exemple : dans un tableau de signe lorsque x passe de 0 a 2 f(0) > f(2) lorsque la fonction est décroissante ...
 

Si, je me suis plante, regarde mon edit...
Bon je me reprends : h(x) est toujours decroissant, g(x) est decroissant sur ]-inf;0[ et croissant sur ]0;+inf[ (belletete on inclut 0 dans les crochets stp ?).  
Donc pour x<0, h(x) diminue ; g(x) etant decroissant sur cet intervalle, g(h(x)) est croissant car x augmente -> h(x) diminue -> g(h(x)) augmente, c'est-a-dire que g(h(x)) augmente lorsque x augmente. Pour x>0, g(h(x)) est decroissant car x augmente -> h(x) diminue comme toujours -> g(h(x)) diminue.

 
Voila , c'est ce que je fais depuis le début et pourtant c'est faux ...
 
vu que au final g(h(x)) est décroissante sur -inf;4 et croissante sur 4;+inf ...

Bah ouais je cromprends pas, comme quoi en fait tous les ES sont effectivement nuls Enfin bon, j'ai au moins l'excuse de pas avoir fait de maths serieuses depuis plus de 2 ans

 
Bah ouais  
On fout quoi a HEC ?

Pas des maths

Ah non j'ai compris, le raisonnement est juste mais vu que c'est la composee il faut juste ajuster l'intervalle : oui x^2 est decroissant jusqu'a x=0 et croissant ensuite, mais en l'occurrence on veut que l'antecedent, donc plus x mais h(x), soit egal a 0, ce qui donne x =4.

C'est pas important du tout
Mais vaut mieux l'inclure dans l'un ou l'autre des intervalles, voire les deux.
 

L'erreur c'est que comme on a g(h(x)), il faut considerer les intervalles où h(x) est negatif, et pas la ou x est negatif.
C'est ce que je tente d expliquer depuis le debut    
 
Bon, si on prend le probleme a l envers :
Que se passe t il si x<4 ?
Ben h(x) est negatif.
On va prendre "x augmente". Donc comme h est toujours decroissante, "h(x) diminue".
Or, h(x)<0 et g(@) est decroissante sur les valeurs negatives (de l expression qui est à la place du @). Ici, on a g(h(x)) et on a bien h(x) qui est tout le temps negatif (puisqu'on se place exclusivement sur x<4).
Donc g(h(x)) sera decroissante pour la variable h(x), avec x<4. Ça veut dire que si h(x) augmente, g(h(x)) diminuera.
Or ici, h(x) diminue. Donc g(h(x)) augmentera.
 
Rouge+rouge => goh est croissante.

Oui, cf. mon post. Erreur bete

 
Justement , c'est comme si les fonctions allaient "se croiser" (c'est un peu la je bloque) dans la mesure ou x^2 va commencer a croitre a partir de 0 alors que l'intervalle de définition de -2x+8 est -inf;4 4;+inf donc c'est sur cet intervalle qu'on doit conjecturer le sens de f ...  
 
Ok j'ai compris ce que tu veux dire ... Comme h(x) s'annule en 4 ... ouais en gros c'est un peu le même travail que sur des limite ...  
 
Pas évident malgré tout ... je demanderais des précisions a un prof !  
Merci en tout cas ! et désolé belette

Voui mais quand tu l'écrivais, j'essayais de réexpliquer le tout...  

Relis ma réponse plus haut stp...
Là faut vraiment que tu fasses un effort de lecture, arrête de vouloir repondre du tac au tac...

L'explication de belettete est de qualite. En fait l'essentiel avec les composees c'est de comprendre que la premiere fonction remplace le "x" de la deuxieme. Ici oui x^2 va commencer a croitre pour x>0, mais (-2x+8)^2 commencera a croitre pour (-2x+8)>0, soit x<4 !

Merci pour l'intervalle belettete

La honte, quand je pense que je faisais des series de Taylor

-2x+8 n'est pas positif pour x<4 ? (coeff négatif donc il faut un + gauche du 0 dans le tableau de signes non ?)

Pardon, remplace juste le x<4 par x>4...
 
Vas-y mets ton smiley de mongol là Mais pas quand je me tue à essayer d'expliquer et que tu balaies tout avec un tel smiley ! Et puis ça fait un peu "le nerd qui parle en langage math"
Et faut m'excuser, chuis debout depuis 6h du mat' et j'ai pas vraiment chômé de la journée...

 
Ah bah si t'inverse les inégalités on a pas fini ><
Bon je replonge ...

Merci et de rien    
 
J'avoue qu'une fois qu'on part du lycée, c'est un peu dur de revenir aux explications comme ça... T'inquiète... Et puis on sait qu'à partir de la vingtaine, l'intelligence diminue

Non, c'est juste les x<4 par x>4, toutes les autres inégalités sont conservées !
 
Valà valà j'ai modifié
 

 
Sur. Des la vingtaine ?

Mais en fait tu l'as étudiée sur l'intervalle 4;+inf dans ton exemple ?  
Elle est croissante car composée de 2 fonctions croissante ou décroissante ?  
 
Les 2 croissantes ou les 2 décroissantes en gros ... ?
SI j'ai bien compris c'est les 2 décroissantes ... ? Puisque h(x) est décroissante et g(x) décroissante lorsque x est négatif (puisqu'ici la variable est h(x) qui est négative quand x>4 )  
 
Donc goh est croissante sur 4;+inf par composée de 2 fonctions décroissantes ?

Voila, c'est ca.
Memes sens de variations -> composee croissante
Sens differents -> composee decroissante
Ici les deux sont decroissantes.

Y paraît qu'il n'y a plus de nouveaux neurones qui apparaissent (ou un truc du genre), donc on commence à perdre nos connexions  

           
 
Ça y est, t'as compris ?  

 
Puree ca fait mal...

 
Merci M'sieur  
 

 
T'as peur de devenir bête ?    
T'inquiète , après t'aura plus besoin de ta tête