Bonjour,
 
Pouvez vous me donner une piste pour dériver (x-5)^2/(x-3)?
je factorise (x-5)^2 mais ensuite?
 
Merci.

tu sais dériver un produit
tu sais dériver 1/(x-3)
tu sais dériver (x-5)^2
tu n'as pas besoin d'être assisté pour réaliser une dérivation

 
je pose:
u = 1/(x-3)
 
u' = -1/(x-3)^2
 
v = (x-5)^2
 
v' = 2(x-5)
 
j'utilise la régle: (uv') = u'v + v'u
 
 
mais j'arrive à (2(x-5))/x-3) + ((-x+5)^2)/(x-3)^2
 
mais c'est faux    

pourquoi tu fais pas du type u/v avec u=(x-5)²
v=x-3
 
tu a u' de type a² donc u'=2aa'=2*1*(x-5)=2(x-5)
 
donc tu as u=(x-5)²
u'=2(x-5)
v=x-3
v'=1
 
f'=(u'v-v'u)/v²
 = [2(x-5)(x-3)-(1(x-5)²)]/ (x-3)²
 = [2(x²-3x-5x+15)-x²-25+10x] / (x-3)²
 = (2x²-16x+30-x²-25+10x)/ (x-3)²
 = (x²-6x+5)/ (x-3)²
 
en espérant ne pas avoir fait de faute mais je crois pas.
 
après si tu veux étudier la fonction tu remarque que 1 est racine évidente donc x²-6x+5=0
équivut a (x-1)(x-5)=0  
de plus entre 1et 5 la dérivée est du signe de -a donc -.  
par conséquent fonction croissante sur -OO ;1 décroissante sur 1;5(ne pas oublier la double barre pour 3) et croissante 5 ;+OO
 
voila, j'espère surtout ne pas m'être tromper.

Salut all, je trouve la même chose que toi matteu. Pour trouver l'autre racine, tu peux aussi utiliser la formule x2=c/x1=5/1=5.
 
@+.

en efet, pas bete du tout, et beaucoup plus efficace toute facon, tu auras toujours un temps d'avance sur moi gipa ^^