Reprise du message précédent :
 
 
Merci.Sinon au lycée on appliquait le logarithme népérien à la calculatrice..Mais quelle était la méthode de calcul à la main?

Il n'y a pas vraiment de calcul "à la main". Ce n'est pas comme le carré, voire la racine.
 
Mais on peut cependant utiliser des DVL pour avoir des valeurs approchées. Nos grands parents utilisaient des tables de logarithmes où étaient répertoriés des valeurs puis en calculaient d'autres grâce aux propriétés algébriques ou interpolations.

a) qu'est-ce que les DVL?
b) les tables,oui, mais comment ont-elles été établies , calculées?

Certes, "rotation de centre (0,0)" aurait été plus juste qu'angle (mais peut être moins intuitif).
A+,

développement limité

Par dev limités.
Pour la plupart des fonctions transcendantes (log, e, les fonctions trigo), on connaît la séries de termes polynomiaux qui converge vers la valeur exacte.
Tu prends suffisamment de terme pour avoir la précision que tu veux...
 
Cela dit, maintenant on utilise assez peu les DL usuels (convergence trop lente), y a pas mal de techniques pour "booster" la convergence.
(Notamment PI a plein de formules de séries entières qui convergent plus ou moins rapidement)

Bonjour , je HS avec des stats si vous le voulez bien.
 
Dans le cadre de la loi binomiale on peut calculer le nombre de combinaisons avec la formule:
 

 
Supposons que n=12 et k=4 comment est ce que j'arrive à 495 possibilités ?? Pour moi ça donne 0.375

Tu confonds "nombre de combinaisons de 4 parmi 12" et "probabilité d'obtenir 4 succès suite à 12 essais ".
 
a) Ton calcul correspond au nombre de façon de prendre 4 éléments parmi 12 (avec aucun rôle particulier des éléments choisis), tu as alors cette formule et 495 possibilités.  
 
b) Dans le cadre de la loi binomiale, tu as un paramètre de plus qui est la probabilité de la réussite/succès notée généralement p.
 
Et ce que tu calcules est la proba d'avoir 4 succès après 12 tentatives indépendantes et identiques.
 
La formule que tu as utilisée est sans doute P(X=k) = 495*p^4*(1-p)^8. Et avec la valeur de p donnée, tu as du trouver 0.375

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J'ai une idée si les d_i sont tous strictement positif :

(<X,DX> )^2+(<X,\alpha> )^2  tu peux également l'écrire

avec ϕ et Ψ, deux formes quadratiques définies par

Si les d_i sont strictement positif, alors Ψ est définie positive et donc tu peux réduire ϕ et Ψ dans une même base.

En notant y_i les coordonnées dans cette nouvelle base, on obtient :

Soit un polynôme du second degré en y_i ². Les coefficients delta_i et gamma_i peuvent se calculer "assez facilement" lorsqu'on effectue la réduction. Ensuite, on calcule le maxima de ce polynôme, puis on effectue le changement de base inverse pour obtenir le résultat.

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Si tous les d_i sont strictement positive alors ϕ est définie positive et tu peux l'interpréter comme un produit scalaire. T'appliques alors ton théorème de réduction d'une forme quadratique dans l'espace (E, ϕ).  
Tu as donc une base Ψ-orthogonale telle que la matrice de Ψ est diagonale dans cette base, et de manière évidente, celle de ϕ l'est aussi.
 
Mais ça nécessite que les d_i soit tous strictement positive. Dans le cas générale, j'ai pas eu d'idée.

C'est de la finance, les d_i sont positifs

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Oui, c'est ça. Merci mookid pour les corrections, je me suis embrouillé dans les copiés collés
 
Dans le cas général, faudrait voir si il n'existe pas un résultat plus ou moins similaire dans le cadre des pseudo produit scalaire, mais je ne m'y connaît pas du tout.

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N'importe quelle forme quadratique est réductible dans une base orthogonale, car sa matrice est symétrique réelle.
Tu peux montrer que les sous espaces propres sont deux à deux orthogonaux en utilisant l'endomorphisme adjoint ( ϕ(X) = <DX,Y> = <X,DY> ).
Tu peux aussi montrer toujours en utilisant l'endomorphisme auto adjoint, qu'il y a forcément une valeur propre réelle, via une astuce utilisant les nombres complexes, donc qu'elle est diagonalisable.
Et donc  ϕ est réductible dans une base orthogonale.

Une question un peu simple je suppose
 
Je voudrais fixer un poids de 15kg qui sera déporté de 25cm du mur.
Je voudrais connaitre la force que cela va faire avec l'effet levier sur mon mur.
 
De ce que je comprends 15 kg plaqué contre un mur c'est equivalent à 1,5kg à un mètre.
Quid de mes 15kg à 25cm ^^ ?

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bonjour,  
 
Pour situer, j'suis nul en math.. mais quand même
Je viens de lire un truc sur la conjecture de Kakeya... l'aiguille qui se retourne dans un deltoïde... je comprends pas forcément l'explication, mais ça reste intuitif.
 
Par contre, les ensembles de Besicovitch, qui infirment à priori Kakeya... je trouve plus ça du tout intuitif, et encore moins quand je vois sur wikipedia la solution avec les arbres de perron.
 
Ya une explication "simple" ?
 
si c'est pas simple, je passe mon tour

Extension de ce probleme : Je cherche une famille orthogonale X_1, X_2, X_d telle que sum(phi(X_k)^2+psi(X_k),k=1..d) soit  maximale Quand psi est nulle c'est le vecteurs de premiers vecteurs propres

J'y ai pas encore reflechi, je vous tiens au courant

C'est "en cheminant avec Kakeya" que tu as lu ?
Je t'explique ce que j'ai compris (de manière peu rigoureuse) :

• Premièrement on peut mettre l'aiguille sur un axe parallèle en utilisant une aire aussi petite que l'on souhaite.

Ceci devient ceci :

• Maintenant que l'on sait déplacer l'aiguille en gardant son orientation on voudrait commencer à la retourner. On pourrait le faire dans un triangle, mais par souci de trouver la plus petite aire on a préferé procéder à la manipulation suivante :

Imagine une aiguille qui est sur dans le demi triangle de gauche, comment fait-elle pour passer dans le demi triangle de droite ? Et bien nous n'avons qu'à utiliser le point précédent, en rajoutant une aire aussi petite que l'on le souhaite on fait passer l'aiguille de l'autre côté grâce à un changement d'axe parallèle.

Et voici donc comment on fait changer l'aiguille de direction petit à petit :

• Comme on l'a vu faire changer une aiguille d'axe parallèle ne demande pas vraiment d'aire, par contre il en est autrement des triangles que l'on utilise pour faire changer de direction l'aiguille : ils ne peuvent pas être d'aire aussi petite que l'on le souhaite !

Et c'est pourquoi au lieu de notre superposition précédente nous allons utiliser celle-ci :

Et là je te recopie à peu près le paragraphe du livre si tu ne l'as pas car je n'ai rien de plus clair à proposer :

Tout réside dans la comparaison astucieuse des aires des étages de la figure de Besicovitch et celles des étages d’un triangle. Dans les dessins ci-dessus, la figure finale est représentée en troisième position, elle est constituée de quatre étages clairement visibles, le troisième étant mis en évidence par une zone plus foncée [visiteurepisodique : donc les aires sont numérotées de bas en haut]. Par construction, le premier étage est la superposition du premier étage des quatres gerbes visibles à l’étape numéro un ; l’une de ces gerbes est dessinée à gauche, son premier étage est figuré en plus sombre. Le premier étage de la figure finale a donc une aire plus petite que celle des quatres trapèzes puiqu’il résulte de la superposition de ceux-ci. De même avec le second étage : on compare son aire avec celles des trapèzes qui forment ce même second étage à l’étape numéro deux ; l’un d’entre eux est représenté dans la seconde illustration. L’aire du troisième étage est bien sûr inférieure à celle du trapèze qui le contient. Quant au dernier étage, il est plus petit que le quatrième étage du triangle initial. En effet, bien qu’il soit assez complexe sur la figure finale, ce dernier étage est composé des morceaux réorganisés de la coiffe du triangle. Tout compte fait, on obtient donc :

Dans cette construction, le triangle choisi au départ a une hauteur égale à sa base : elle vaut 1. Si l’on partage la hauteur en 32 segments égaux, les étages se placent alors successivement aux altitudes 5, 12 et 20. Avec ces données, l’aire cumulée des huit éléments représentés plus haut vaut 0, 23767..., puisque celle du triangle est 0,5, on a bien abouti à une figure qui ne dépasse pas la moitié de celle de départ. Dans ce cas précis, ce procédé a permis de diviser l’aire du triangle de départ par deux.
 
De façon plus générale, en multipliant le nombre de découpages du tri-angle ainsi que le nombre d’étages, il est possible de diviser l’aire non plus par deux mais par un nombre aussi grand qu’on le souhaite. Besico-vitch propose une formule qui donne, selon la réduction d’aire que l’on désire, le nombre de pièces, la hauteur de chaque étage et les regroupe-ments à effectuer. Cette formule dit par exemple que onze étages et 24 117 248 pièces assurent une division par cinq de l’aire ; trente étages et 12 393 906 174 523 604 992 pièces garantissent une division par dix et ainsi de suite. En résumé, quitte à le découper en un très grand nombre de pièces, on peut réarranger le triangle initial de sorte que son aire de-vienne aussi petite que l’on veut. Par conséquent, d’après ce qui a été dit en début de paragraphe, l’aiguille peut se déplacer entre les deux posi-tions extrêmes du secteur angulaire en  alayant une aire arbitrairement petite. Le théorème de Besicovitch est ainsi démontré puisque de tels secteurs angulaires mis bout à bout permettent le retournement complet de l’aiguille.
 
 
Après moi je suis juste traducteur, hein, je ne dis pas que j'ai tout compris ou que j'approuve ce message
 

 
 
Est-ce qu'il existe une liste plus ou moins complète des conventions qui sont différentes en maths et en physique ? Par exemple sans doute la plus connue: la conjugaison complexe qui se donne avec une barre en maths, et avec une étoile en physique.

Comment ça s'appelle le fait de ne pas prendre en compte un échantillon lors d'une étude statistique ?
Un point qui est complètement aberrant et qui ne suit pas la tendance.

un outlier?

Un point aberrant (outlier en anglais).

C'est ça merci.

Hello, vous connaissez un bon livre de calcul diff, plutôt orienté calculs, avec pas mal d'exos ? Je connais le Wagschal mais il est très théorique

Bonjour une question rapide de mr tout le monde.
En probabilité les evenements aléatoires ont tendances a se declencher au meme moment. Y a un nom particulier pour decrire ce phenomene ?

 
Réponse de M. Tout le monde : une coïncidence

 
Quel niveau ?
T'as tenté de regarder dans le Rouvière ?
 
++

L3/M1 je dirais. C'est histoire d'être à l'aise en optinum.  
Je vais essayer jeter un oeil au Rouvière s'il est dispo à la bibliothèque de mon école

C'est un classique, jette leur des pierres s'ils ne l'ont pas.
Le titre exact : Petit Guide du Calcul Différentiel à l'usage de la licence et de l'agrégation.
 
Le cours se limite aux grandes lignes, dans les exos y a de tout.
 
Par contre si tu cherches des trucs sur les équa diffs, y a pas grand chose dans le Rouvière. En ouvrage récent y a le bouquin de Benzoni-Gavage : Calcul diff et équa diff (niveau L3-M1).
 
++
 
/e : j'avais pas vu : "optinum", c'est pour Optimisation Numérique ? ça me dit rien comme ça, c'est quoi les thèmes en gros ?

La partie théorique concerne surtout la recherche de CN/CS de minimum de fonctions numériques.
Pour te donner une idée, le cours que j'utilise:
https://who.rocq.inria.fr/Jean-Char [...] optim.html

Comment s'appelle le biais en stat qui surgit lorsque que l'étude d'un test sur un groupe ne donne pas la même chose lorsqu'on regarde le résultat sur des sous-ensemble du groupe ?
 
 
(Fin c'est un problème assez simple qui résulte du fait que la moyenne arithmétique est pas linéaire  
Je me souviens plus des détails du problème, mais tu peux séparer tes échantillons en deux set de façon à ce que la moyenne des échantillons soit très différentes de la moyenne de chacun des sets  
ou un truc du genre )
 
C'était passé ici il y a plusieurs mois je crois  
 
Merci

 
Le paradoxe de Simpson ?