Reprise du message précédent :
Si jamais ça intéresse quelqu'un, je crois que la solution est :

matlab :

numpy :

soit,  plus simplement

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Bonjour les gens
 
Je suis en train d'étudier un problème de thermique en régime transitoire, et je dois résoudre une équation différentielle que je trouve.  
Sauf que ça fait un bout de temps que j'en ai pas fait, et je voulais savoir si l'équation que je trouve est résolvable sur matlab.
 
Elle est du type : ay^4 + by +cy' + d = 0
 
C'est de trouver une équation diff. avec un terme puissance 4 qui me tracasse.
 
Merci à vous

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%8 [...] _Bernoulli

 
un petit dl pour le y^4 je pense

Je vais voir tout ça

Bonjour,
 
Je suis confronté à un problème de maths très complexe.

• La ville de Lyon a une superficie de 47,87 km².
• Le terrain du Stade de France fait 105 x 70 m soit 7350 m² soit 7,35 km²

La superficie de la ville de Lyon ferait donc 6,5 terrains de foot  
 
ça me paraît minuscule, non ? où est-ce que je me suis gouré dans mon calcul ?
 
 
   

1km2=1000x1000m=1 000 000 m2

Ah oui en effet, je comprends  
 
Merci beaucoup

C'est normal, dès qu'on sort de Paris, y a que des villages en France

Ou dot(A, inv(B)),  non ?

hum, si c'est le cas, j'ai vraiment été cherché midi à 14h.
Mais je n'ai jamais trouvé d'indication me donnant cette solution... faut que je teste.

Hello les matheux
 
En direct du topic des images étonnantes, une question qui me turlupine (ouais, bon) un peu et qui pourrait vous faire des vacances, ça sera sans doute moins HS ici :

 
Et ma réponse :  

 
Qu'en pensez vous ? Y a-t-il UNE bonne réponse ? Ou bien est-ce juste un pari sur le comportement de la majorité des autres personnes répondant à la question ?

 
Déjà la réponse est entre 0 et 333333, par construction (la moyenne ne dépassera pas 1 000 000)
 
Il faudrait être idiot pour donner une réponse supérieure à 333333. Les lecteurs de J&S donnerons donc tous une réponse entre 0 et 333333
 
Donc la réponse sera entre 0 et 111111.
 
Comme les lecteurs de J&S sont intelligent, ils donnerons des réponses entre 0 et 111111
 
Donc la réponse sera entre 0 et 111111 / 3 = 37037
 
Comme les lecteurs de J&S sont intelligent, ils donnerons des réponses entre 0 et 37037
 
etc, etc.
 
Tous les lecteurs donnerons donc comme réponse 0
 
Moi j'aurais répondu 1 (pour compter les trolls)

Y'a qu'à espérer qu'ils soient tous assez intelligents pour répondre 1 et c'est banco pour celui qui arrive à la réponse que j'avais proposée, alors  

Faut voir aussi le nombre de participants parce qu'il y a toujours un rigolo ou deux qui répondrons 1 million, quatre ou cinq qui répondrons 333333, d'autres qui répondrons au pif genre 100000, et tout cela est totalement imprévisible !
 
Il a le paradoxe du controle dans le genre
Un prof de math dit à ses élèves : "la semaine prochaine il y aura un contrôle inattendu".
 
Sachant que les élèves travaillent du lundi au vendredi, le contrôle ne peut pas être vendredi sinon il ne sera pas inattendu. Le jeudi soir tous les élèves saurons qu'il y a un contrôle le lendemain.
 
Par conséquent, le contrôle ne peut pas être un jeudi non plus. Sinon, le mercredi soir, tous les élèves sauraient que le contrôle aura lieu le lendemain (jeudi) puisqu'il ne peut pas avoir lieu vendredi.
 
Le contrôle peut donc être lundi, mardi ou mercredi.
 
En suivant le même raisonnement, le contrôle ne peut avoir lieu le mercredi, ni le mardi, ni le lundi.
 
Les élèves sont donc rassurés : le contrôle ne peut pas avoir lieu.
 
Ils sont donc d'autant plus surpris, le mardi matin, d'avoir des feuilles d'exercice sur leurs tables... Quelle faute ont-t-ils fait dans leur raisonnement ?

Que Momo a foutu une punaise sur la chaise du prof mardi matin avant le cours  

Ils ont implicitement fait l'hypothèse que le prof ignorerait leur raisonnement.
 
Enfin ça me faisait penser au dilemme du prisonnier. Pour que tout le monde soit gagnant, il faut compter que tous vont faire le même raisonnement. Mais dans les deux cas, il n'est pas possible d'être certain des motivations et/ou de la compétence des autres. Bon là je ne sais pas à quoi ressemblent les gens qui participent à ce genre de concours. Ca pourrait être marrant de trouver une forme de sondage à mettre dans différentes catégories du forum pour poser cette question

C’est bien ça le problème : tout le monde ne raisonne pas comme vous.  
Beaucoup calculerons le tiers de la moyenne entre 0 et 1.000.000 (donc le tiers de 500.000)
Donc il faut majorer votre réponse en conséquence

Oui c'est ça... Je refais la réponse que j'ai faite sur le topic images:

S'ils sont tous intelligents ils répondent tous 0 et ils gagnent tous... Mais s'il y a des idiots (ou des trolls ) il faut ajuster un peu mais ça devient du pifomètre... Mais du coup si tous les mecs intelligents se disent ça... Bref il faut au moins des hypothèses sur le comportement des candidats pour qu'il y ait une réponse au problème. S'ils sont tous intelligents c'est 0. Après on peut imaginer que par exemple la moitié sont intelligents et la moitié répondent au hasard avec loi uniforme sur [0, 1000000]. Dans ce cas, si on raisonne en moyenne, tous les mecs intelligents vont répondre 100000 (car 1/3*(0.5*(100000+500000))=100000). Voila

drap

Bon, du topic des images étonnantes, je susppose que vous avez tous vu le problème suivant:
 
Si vous deviez choisir au hasard (équiprobable) une réponse parmi celles-ci, quelle serait la probabilité de tomber sur la bonne réponse:
a) 25%
b) 50%
c) 60%
d) 25%
 
Ca c'est la version facile. (cherchez avant de lire la suite)
 

Dans les deux cas, il n'y a pas de réponse juste.

L'énoncé ne veut rien dire du tout.
La bonne réponse à quoi? Tant que c'est pas précisé, ça n'a aucun sens.
Bon j'imagine par exemple que la question est "Quel est le pourcentage de femmes parmi les personnes qui sont passé par cette porte entre midi et 13h". et qu'on réponde réponse a, b, c ou d. [il faut être très précis dans son énoncé quand on fait des probas]
Ensuite, on va supposer que la bonne réponse figure parmi celles données en choix (parce que si on ne le sait pas, ça change les informations qu'on a sur le problème, et donc les probabilités).
Il y a donc 3 valeurs de réponses 25, 50 et 60.
Donc ça nous fait:
Proba qu'on choisisse a et que ce soit la bonne réponse: 1/4*1/3
Comme on a pareil pour le choix de b, c, d, ça nous fait: 4*1/4*1/3 -> 1/3
Donc 1/3 de chances de tomber sur la bonne réponse. (On peut le voir aussi comme le nombre d'évènements favorables: (a, 25), (b, 50), (c, 60) et (d, 25) parmi tous les couples possibles ou le premier varie parmi a, b, c, d et le second parmi 25%, 50%, 60%, soit 12 couples en tout)
Si je remplace la valeur de c par celle de 0%, ca va rien changer du tout.
 
Supposons qu'on ne réponde pas a, b, c ou d, mais 25%, 50% ou 60%. La il est clair qu'on a une chance sur 3 encore de tomber juste
(et remplacer la valeur de c par 0% va rien changer non plus)
 
A+,

La bonne réponse à la question posée.

Ca c'est une question récursive à l'infini, qui ne veut rien dire:
Si vous deviez choisir au hasard (équiprobable) une réponse parmi celles-ci, quelle serait la probabilité de tomber sur la bonne réponse a la question "Si vous deviez choisir au hasard (équiprobable) une réponse parmi celles-ci, quelle serait la probabilité de tomber sur la bonne réponse a la question "Si vous deviez choisir au hasard (équiprobable) une réponse parmi celles-ci, quelle serait la probabilité de tomber sur la bonne réponse a la question "Si vous deviez choisir au hasard (équiprobable) une réponse parmi celles-ci, quelle serait la probabilité de tomber sur la bonne réponse a la question "......." " " "
Le langage permet de faire des énoncés grammaticalement corrects, mais sémantiquement incorrects, hein.
A+,

Totalement d'accord avec gilou, la question est incorrecte.

Désolé, mais pas d'accord.
On pourrait finasser en écrivant la question, "quelle est la probabilité de tomber sur une réponse telle qu'elle (la proba) soit égale à la valeur indiquée sur la réponse choisie".
Bref, la réponse est 0%. Le raisonnement est simple: si au lieu de 2 réponses 25% il n'y en avait eu qu'une, la bonne réponse aurait été 25% = 1 choix /4 de probabilité. Si au lieu de une réponse 50, il y en avait eu 2, la bonne réponse aurait été 50% = 2 choix / 4. La bonne réponse n'étant ni 25, 50, ni 60, elle n'est pas dans la liste, et la probabilité de tomber dessus est donc 0%.

Maintenant, si les choix étaient: a) et d) 25% b) 50% c) 0%, on est effectivement devant un paradoxe: 25% et 50% ne sont pas bons, et 0% n'est pas bon non plus, puisqu'il y a 25% de tomber dessus. Mais si aucun des choix n'est bon, il devrait y avoir 0% de chances de tomber sur une bonne réponse, donc la réponse c) correspond. La question est effectivement "incorrecte".

http://en.wikipedia.org/wiki/Impredicativity

Au passage, ce problème m'a fait penser au chat de Schrödinger. Le choix d'une réponse étant équivalent au collapse de la fonction d'onde. Après tout, les paradoxes quantiques sont aussi liés à des probabilités et des définitions de domaine entre les observables et le reste de l'univers. Je me demande si les paradoxes quantiques ne sont pas liés à un problème de définition.

Sur une réponse à quelle question? Parce que c'est en étant imprécis ici qu'on laisse entrer le paradoxe.
A+,

Le paradoxe ne viens pas que de l'auto-référence.
 
Exemple :
 
Si on réponds au hasard à cette question, quelle est la probabilité de tomber sur la bonne réponse ?
A) 33%
B) 80%
C) 25%
D) 10%
 
La réponse est C, il n'y a pas d'autre réponse possible. Il n'y pas de paradoxe.

sauf que tu ne réponds plus au hasard à la question en choisissant la réponse C)

Donc, il y a bien paradoxe

Moi j'ai rien compris à votre problème. On parle de bonne réponse, mais bonne réponse à quelle question ? Parce que sinon bah je réponds 42 et puis c'est tout hein

edit : grillé par gilou.

c'est trop facile de répondre 42

Mais c'est idiot de répondre à une question qu'on ignore. Entre la facilité et la stupidité, mon choix est vite fait

pourquoi ? quelle est la probabilité qu'on te réponde 42 ? moi je dirais probabilité faible, donc c'est pas si facile que ça de répondre 42

Ben non, SI je réponds au hasard j'ai une chance sur 4 de trouver la bonne réponse.
Mais évidemment je n'ai pas choisi au hasard  . J'ai réfléchi un peu...
 
 
Je pensais que le niveau en logique était plus élevé sur ce topic...

La bonne réponse à quelle question?
Bien sur que si, l'auto-référence fait que la qu'il n'y a pas de sens à l'énoncé.
A+,

Ou faut il comprendre:
Si je choisis au hasard une réponse parmi 4 distinctes a une question dont j'ignore l'énoncé, quelle est la probabilité que la réponse que j'ai choisi soit la bonne réponse à la question dont j'ignore l'énoncé?
La liste des réponses étant:
A) 33%  
B) 80%  
C) 25%  
D) 10%
Et je réponds A, B, C ou D.
 
La, on a un énoncé précis sur lequel on peut répondre.
 
Cas 1:  La bonne réponse à la question dont j'ignore l'énoncé figure parmi les réponses de la liste.
Clairement, j'ai une chance sur 4
Et si on remplace une des valeurs par 0%, c'est pareil, car la réponse a la question dont j'ignore l'énoncé pourrait très bien être 0% (par exemple si la question est "Quel est le pourcentage de boites bleues qui sont rouges?" )
 
Note: c'est facile ici, car toutes les valeurs proposées sont distinctes. Si certaines sont identiques, alors, ça change:
4 valeurs distincte: 1/4*1/4 + 1/4*1/4 + 1/4*1/4 + 1/4*1/4 = 1/4, donc 1 chance sur 4
2 valeurs identiques et deux autres distinctes: 1/4*1/3 + 1/4*1/3 + 1/4*1/3 + 1/4*1/3 = 1/3, donc 1 chance sur 3
2 valeur identiques, deux fois: 1/4*1/2 + 1/4*1/2 + 1/4*1/2 + 1/4*1/2 = 1/3, donc 1 chance sur 2
4 valeurs identiques: 1/4*1/1 + 1/4*1/1 + 1/4*1/1 + 1/4*1/ = 1/1, donc 1 chance sur 1 (ça tombe sous le sens)
On voit donc qu'en fait, ça ne dépend que du nombre de valeurs identiques dans la liste, pas du nombre d'éléments de la liste.
 
Si on a n valeurs distinctes, la proba est de 1/n si la bonne réponse à la question dont j'ignore l'énoncé figure parmi les valeurs.
 
Cas 2: La bonne réponse à la question dont j'ignore l'énoncé ne figure pas dans la liste, clairement la proba que je donne la bonne réponse à la question dont j'ignore l'énoncé est 0.
 
A+,

T'as pas la sensation d'avoir sorti un tank pour buter une mouche là ?