Salut à tous.
J'aime bien faire des "exercices de pensée" et j'ai un problème qui me trotte dans la tête depuis plusieurs mois.
 
bases du problème :
J'entend dire que notre Univers est en expansion, et que cette dernière à tendance à s'accélerer. Cette expansion se manifeste au niveau des amas de Galaxie ; ainsi les galaxies notre amas local (voie lactée, nuages de magellan et autres galaxies proches) sont plus soumise à la gravitation locale qu'à l'expansion.
De ce fait, les amas (de galaxies) éloignés s'éloignent plus vite de nous que les amas proches.
 
J'ai une première question : Du fait de la vitesse finie de la lumière, les galaxies les plus éloignées sont aussi les plus vieilles et leur vitesse de fuite est importante. Quelle est la vitesse d'une galaxie qui serait à la limite de notre univers observable ? D'après ce que j'ai pu comprendre, sa vitesse de fuite relative serait proche de la vitesse de la lumière. J'ai bon ?
 
L'expansion s'accélère. Si je prend un cas extrême dans un futur éloigné, je peux imaginer que l'amas de galaxie voisin du notre a (aura) une vitesse de fuite qui s'accélère et finira, à un moment donné, par s'éloigner de nous une vitesse proche de celle de la lumière. Notre univers visible d'alors ne contiendra plus que notre amas et l'amas le plus proche.
 
Je vais poser quelques chiffres :
-je crois ne pas me tromper d'ordre de grandeur en affirmant que l'amas le plus proche du notre est distant de 10 millions d'AL. On le voit donc tel qu'il était il y a 10 millions d'années.
-imaginons que ce futur éloigné se situe à +30 milliards d'années après aujourd'hui. L'Univers sera alors âgé de 45 milliards d'années.
 

• première ligne de pensée : J'ai posé comme hypothèse plus haut qu'il (l'amas) a une vitesse de fuite proche de celle de la vitesse de la lumière et il sera donc à la limite de notre univers observable. Or notre univers sera âgé de 45 milliards d'années ; on verra donc l'amas tel qu'il était il y a 45 milliards d'années ?
• deuxième ligne de pensée : il ne s'est écoulé que 30 milliards d'années entre aujourd'hui et cet avenir hypothétique. l'amas voisin à donc vieilli de 30 milliards d'années. Durant ces 30 milliards d'années, il n'a pas pus s'éloigner de nous de plus de 30 milliards d'AL puisque sa vitesse de fuite n'a pas dépassé celle de la lumière.

paradoxe entre les deux lignes de pensée : l'amas de galaxies considéré n'est pas à la même distance. Où me suis-je trompé ?
 
2e paradoxe : selon la 1ère ligne de pensée, on verra l'amas de galaxie à un âge antérieur à celui qu'on peut l'oberver actuellement (aujourd'hui on le voit âge de l'âge de l'univers moins sa distance (soit 14,990 milliards d'années) et dans 30 milliards d'années, on le verra âge de 0 milliards d'années) On verra donc sont "Histoire" se dérouler à l'envers, alors que sa vitesse de fuite sera moins grande que la vitesse de la lumière. Où me suis-je encore tropmé.
 
Je pense qu'à l'origine de ces deux paradoxes, il y a une seule et même erreur, mais je ne trouve pas laquelle !

j'avoue, le soir j'ai parfois bien du mal à m'endormir quand je pars dans ce genre d'élucubration. 'm'arrive même de commencer à avoir mal à la tête

Mais, tu te drogues ?
j'y reflechirai ce weekend avec ma biere et devant ma tv

 
Mais drapal quand même ça m'intéresse.

Desole de te dire aue tu mélange copieusement vitesse, distance et temps...
 
Pour te clarifier un peu : si l'amas s'éloigne à 'c' et que tu l'observes, tu le verra continuellement au même temps !(pour toi il aura toujours le même aspect).
 
Deuxio : l'amas peut se trouver à plus de 30 M AL même s'il ne va qu'a la vitesse de la lumiere car :
 - nous même on bouge ! car notre galaxie peut s'eloigner donc cumul des vitesses.
 - si l'amas va à 'c', il arrive des effets relativistes qui font que son temps local peut se mettre à varier...(ardu à preciser)  

arf va falloir ke je me replonge dans mes bouquins d astrophysique... mais je crois ke ce paraoxe a deja ete souleve donc ta question n est pas denuee de ce sens loin de la...

Juste quelques remarque sur ton raisonnement :

Ben je ne vois pas le rapport entre le fait que la vitesse de la lumière est finie et le fait que les galaxies les plus éloignées soient les plus vieilles. Elles s'éloignent plus vite donc elles sont les plus éloignées, c'est tout.
Maintenant, les images que l'on reçoit d'elles sont les plus anciennes puisque ce sont les plus éloignées mais les galaxies peuvent avoir le même age (pour le rapport de cause à effet, tu voulais certainement éviter la division par 0, soit).
 

J'ai du mal à réaliser ça : vitesse d'une galaxie proche de la vitesse de la lumière. Une très grande vitesse, d'accord mais pourquoi devrait-elle être proche de la vitesse de la lumière ? J'espère que la raison n'est pas parce que la vitesse accélère depuis 15 Milliards d'année, car si l'accélération est faible, on pourrait très bien n'en être qu'à des vitesses bien inférieures.
 
 

une courbe strictement croissante ne tend pas nécessairement vers l'infini (f(x) = 1-1/x, par exemple), donc tu pars sur une hypothèse que je partage pas mais pour continuer ton mail, je vais admettre que c'est vrai, ont tombera peut-être sur une absurdité qui prouvera que ton hypothès est fausse...
 

"Univers visible", tu veux dire tout ce qui ne se déplace pas à la vitesse de la lumière par rapport à nous? Arggh J'ai un problème avec ça car : quelle que soit la vitesse d'un objet par rapport à nous, sa lumière nous atteindra toujours à la vitesse de la lumière par rapport à nous donc il n'existe pas d'univers non visible.
 

Ben non, il faudrait que l'amas soit à 45Milliards d'années lumière de nous or il ne sera au plus qu'à 30Milliards+10Millions d'AL.
 

Ben le problème avec tes pensées, c'est ta définition d'univers visible qui colle pas.
 

Non, je pense que c'est toujours la fameuse première erreur de laquelle découle tout le reste.
 

Ben j'espère t'avoir aider.

Ce qu'il faut bien comprendre c'est qu'il y a une différence entre la vitesse de la lumiere 'c' qui est un maximum local de l'espace-temps(on ne peut pas aller plus vite sur un domaine de l'espace classique).
 
Mais que 2 corps lointain peuvent s'eloigner à plus de 'c' l'un de l'autre, à cause de phénoménes (présence de matiere exotique...) qui vont dilater l'espace-temps présent entre les 2 corps.

 
Non, l'expansion se manifeste à tous les échelles, mais plus les objets en question sont proches et plus elle est faible, de plus les mouvements locaux ne peuvent plus être négligeable.
 

 
loi de Hubble
 

 
Je ne sais pas, pour en avoir une idée, tu prends la constante de Hubble et tu fais la calcul pour 13.7 milliards d'année lumière.
 

 
Faux, les galaxies ne peuvent sortir de ton horizon, à part s'ils dépassent la vitesse de la lumière (un peu de bon sens quand même).
 

 
Il me semble que c'est bien plus que ça, Andromède est dans notre amas, et est qu'à 2... mais c'est pas grave.
 

Oui son temps est gelé, théorie de la relativité restreinte. Tu le verras tel qu'il est il y a 30 milliards d'années lumière (là tu te plantes royalement)
 

 
Ben tu te plantes dans ton calcul...
 

 
tu ne sais pas compter.
 

 
Même si un objet pouvait se déplacer à une vitesse supérieure à c. La lumière est unde onde émise par l'objet qui se déplace à c peut importe la vitesse de l'objet. Donc de toutes façons il ne peut pas exister d'"univers non visible".

je me suis en effet mal exprimé, j'aurai plutôt du écrire : "Du fait de la vitesse finie de la lumière, les galaxies les plus éloignées sont celles dont on a les images les plus vieilles." ce qui correspond plus à ce que je voulais dire.
 
 

 
C'est de sa vitesse (part rapport a nous) du à l'expansion de l'univers dont je parle. Toute mon erreur vient peut-être de là :
Ma conception de l'univer visible, c'est qu'on ne voit pas tout l'Univers, mais une partie seulement. J'ai tendance à croire que ce qui est loin à une vitesse d'expansion plus grande que la vitesse de la lumière, ce qui fait qu'on ne voit pas au-delà d'une certaine limite, d'un "horizon cosmologique"
 
 

Toujours en me basant sur mon postulat (peut-être faux) que ce que l'on voit à la limite de notre horizon cosmologique s'éloigne de nous à la vitesse de la lumière ; deux points opposé de notre horizon ne se voient pas puisqu'ils s'éloigne (entre eux) plus vite que la vitesse de la lumière. Pour eux il y a bien un "univer non visible". Et pour nous aussi je pense.

 
je voulais parler de l'inflation.

 
Euh non, il existe en théorie de la matiére noire(non lumineuse mais porteuse d'energie).
De plus si un objet se déplace relativement plus vite que 'c' (par des raisons de dilatation spatio-temporelles), alors il est possible que sa lumiére ne nous arrive jamais...

 
ça rejoint ce que je dis sur l'expansion, mais quel rapport avec la matière noire ?

Rapport à un 'univers non visible', d'ailleurs plus probablement non-observable.
 
Dans la mesure ou la matiere noire n'est que supposée mais pas directement observable...

 
Justement non, ce que l'on ne voit pas est trop loin c'est tout...
 

 
non plus, ils sont trop éloignés pour que la lumière ait eu le temps de les relier.

 
ok lol
 
En fait on a des indications que ça existe, elle est détectable par ces effets gravitationnels (en supposant que la RG est correcte dans son domaine de prédilection).

Je suis entièrement d'accord avec toi sur ce point.
 
J'ai posé comme hypothèse que la galaxie voisine s'éloignait de nous à une vitesse proche de 'c' à cause de l'inflation. ça implique que les galaxies plus lointaines s'éloignent plus vite que 'c' et ne sont donc plus visibles.
 
je commence à me rendre compte que je "surrestime" peut-être la constante de Hubble et que quelque soit l'éloignement d'une galaxie, sa vitesse de fuite pourrait ne pas dépasser 'c'.

 
Ouais, 2.5% ça commence à faire beaucoup mais c'est pas le sujet.

 
très inférieure à c. il suffit de regarder le redshift des quasars les plus lointains.
 
Mais il y a un défaut dans ce que tu racontes : il n'y a plus d'inflation.

 
Je ne vois pas la contradiction entre nos deux propos.
Le fait qu'il "sont trop éloignés pour que la lumière ait eu le temps de les relier" veut bien dire qu'ils ne sont pas dans un "univers visible" l'un pour l'autre ?

 
c'est de la que vient mon erreur alors

 
la contradiction c'est la vitesse d'éloignement, dans mon cas bien inférieur à c

 
il me semble que le max est pour z=5
 
on calcule le redshift en regardant une raie donnant un fréquence f, on mesure une fréquence f', on obtient :
f'=f/(1+z)
 
et on a une formule de l'effet doppler relativiste :
f'=f*sqrt[(1-v/c)/(1+v/c)]
 
voilà la démo :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Calcu [...] elativiste

j'ai déjà vu cette mesure des distance (z=n) sans savoir à quoi cela correspond concrètement. Il me semble que c'est quelque chose du genre : "une période où l'univers était 'n' fois plus jeune qu'aujourd'hui."
 
est-ce que z=5 équivaut à un redshift de 5 ?
l'objet le plus éloigné connu actuellement a un redshift de 10 : http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap040317.html .

 
oki mes sources datent alors.
 
sinon c'est basé sur l'effet doppler pour le calcul, cf mon poste précédent.

les formules que tu affiche pour calculer le redshift ne me posent pas de problème, mais je n'ai malheuresement pas le niveau mathématique des équations décrites sur le site de wikipedia. Néanmoins, je trouve ce site très intéressant .

 
j'ai peut-être forcé sur la dose maths dessus, peut-être qu'il faudra que je détaille plus. Dans tous les cas faut regarder les formules encadrées tout à la fin.

 
y a que de la trigo, et des équations qu'on manipule au lycée non ? tu as quoi comme niveau ?

j'ai décroché en 1ère, alors que j'adorais les maths et la physique, mais j'ai été dégouté de l'année précédente où une bande d'emm...ur profitait d'un prof débutant, ce qui fait que j'ai vite perdu le fil en début de 1ère.

 
Y a de la trigo en effet, et quelques equations qu on manipule au lycée en effet
 
En passant par le quadrivecteur vitesse, les equations de Maxwell, ils sont devenus drolement intelligent les bacheliers de nos jours, j ai plus qu a pointer a la retraite moi, et j ai meme pas fini mes etudes  

 
lol je parlais pas de toute la page, juste la démo de l'effet doppler

en gros, j'ai quelques vagues souvenir des dérivées, quelques notions de géométrie dans l'espace, les suites, les limites, les stats. Côté physique je comprend assez facilement les notions de particules (quark, elctron, photon), les cours de physiques me laissaient toujours sur ma "faim".
 
edit : vecteur je connais, mais quadrivecteur, connais pô
un système d'équation (ou d'inéquation) ça va, mais dès qu'il y a des signes bizarres dans une équation, je comprend pas (genre l'espèce de 'S' allongé verticlament)

 
oki, c'est vrai que ça s'oublie vite quand on n'a pas l'habitude

 
La relativité, quoi qu on dise, est relativement simple: avec des (bonnes) connaissance de terminale en maths, tu peux en debroussailler pas mal.
 
La PQ par contre, c est autre chose    
 
La physique et les maths au lycée n ont rien a voir avec celle que tu fais dans le superieur cela dit, c est pas des maths qu on te fait faire au lycée, c est du calcul numérique, n en deplaise aux profs du secondaire.

 
il y a des bons bouquins de vulgarisation, sans maths sur les particules élémentaires, l'unification des forces, je pense que tu peux combler cet appétit

 
Ben voui mais lui te parlait de toute la page  

 
lol
 
c'est vrai que la relativité restreinte n'est pas difficile mathématiquement. Mais le plus dur c'est conceptuellement, abandonner toutes les notions habituelles, les paradoxes, se représenter des descriptions équivalentes dans plusieurs référentiels particuliers...

J'ai un esprit assez ouvert de ce côté là (un peu trop peut-être). je comprend assez facilement un texte qui parle de relativité restreinte, un peu plus de mal quand il s'agit de relativité générale, et je reste perplexe devant la physique quantique. Et à 34 ans, j'ai de plus en plus de mal à appréhender les nouvelles théories, et encore plus de mal à assimiler la modification d'un chose que j'ai appris auparvant (mélange des anciens et nouveaux concepts).