Je suis plutôt d'accord avec BenBigBoss :
Proxy + ne sert qu'a partager du web (http, https, ftp et potentiellement si il est orienté soho pop et smtp) en executant les requêtes applicatives (OSI niveau 7) à la place des clients.
Je ne pense pas que CS soit capable d'utiliser un proxy pour des questions de temps de réponse très certainement. Donc il essaie de se connecter en direct sur un serveur CS, mais il ne peut pas le faire car vu ta config, le client ne doit pas être autorisé à sortir en IP (OSI level 3).
Installer sygate home network revient à transformer ton serveur en passerelle capable de NAT (OSI level 3 et 4).
Tout les clients seront capables de sortir sur le net quelque soit l'appli utilisée.
Cependant, il se peut que tu ne puisses pas jouer à CS sur le même serveur avec plusieurs postes clients à la fois.
Mais c'est quand même mieux.
Ceci dit, si tu fait une petite recherche, tu devrais pouvoir trouver d'autres solutions de partage de connexion internet intéressantes pour toi (il faut que ça fasses de la NAT) sur le forum.