Bon tu dois d'abord t'assurer que soit le provider ODBC, soit un provider OLEDB est installé sur le serveur 
Ensuite il faut ouvrir non pas une connexion avec un DSN système, mais une connexion de type "DSN-Less".
En clair tu va appeler un provider ODBC ou OLEDB au moment de l'exécution en lui passant tous les paramètres contenu dans ton DSN (le type de base de donnée, l'emplacement de la base de donnée, l'utilisateur, le mot de passe, ...)
Un bon moyen pour trouver ces paramètres est de créer un DSN dans un fichier et d'ouvrir ce fichier avec notepad.
Vu que tu utilise ASP, je suppose que tu utilise ADO pour connecter ta DB. Donc procure toi la doc d'ADO et tu verras qu'il n'y a aucun problème pour lui passer les informations contenue dans le DSN à la volée.
Regarde éventuellement sous http://www.devguru.com ou http://msdn.microsoft.com pour tes docs.
