Les nombres suivants forment une suite appelle "suite de fibonacci":  
U1=1,  
U2=2,  
U3=3,  
U4=5,  
...,  
Un=U(n-1)+U(n-2) n>3  
 
a) Ecrivez un programme en turbo pascal qui calcule le nieme terme Un.  
b) On montre que, lorsque n augmente, le rapport Vn=Un/Un-1 tend vers une limite appellée "nombre d´or".  
Modifiez le programme precedent pour obtenir une valeur approchée de ce nombre avec une precision e=10^-4.  
Vous considérez que cette precision est atteinte des que abs(Vn-V(n-1))<e.  
 
je seche ! si quelqu´un pouvait mettre la reponse merci!!

ça a l'air d'etre plutot des maths  

mais c'est tout facile
 

[edit]--Message édité par darkoli--[/edit]

je te remercie, maintenant je vais essayer de comprendre le programme.@+

j'ai compris le premier,le deuxieme est plus tordu.merci

Oui, après, il faut utiliser des réels... (en particulier pour le problème de convergence)

C'est (1 + sqrt(5)) / 2 la réponse non?

pour une precision de 0.0001, le programme s'arrete pour n=12, donc fait le calcul

http://chronomath.irem.univ-mrs.fr [...] eFibo.html
pour la démo mathématique
 
-> Fred999 c'est bien (1+sqrt(5))/2 la réponse.

Question subsidiaire :
 
montrer que Phi+1 = 1/Phi
 
D

question à deux balles : c'est quoi Phi ?

Le nombre d'or, la limite de la suite de fibonacci
 
(1 + sqrt(5))/2
 
le nombre parfait qui servait déjà pour construire les pyramides d'égypte parfaites ( esthétiquement parlant bien sur )

ça serait pas plutôt Phi - 1 = 1/phi ???

Heu oui, ça doit être ça. mes souvenirs se sont effrités depuis la seconde ...
 
C'était pour voir si quelqu'un suivait

program fibonnacci;
uses wincrt;
var
n,i,f,ff,U: integer;
Q: real;
 
begin;
readln(n);
f:=1;
ff:=1;
 
for i:=2 to n do
    begin
        U:=f+ff;
        f:=ff;
        ff:=U;
       
    end;
    writeln('Fn pour n= ',n,' est ', U);
 
     
end.