Faire utiliser les cookie de curl directement par le navigateur, non, ça n'est pas possible.
Ce qui est possible par contre c'est de faire un site qui servirait de passerelle, et dont la seule utilité serait d'appeler le forum par curl (et donc avec le cookie de curl) à chaque fois que tu passes dessus.
Mais dans ce cas, t'auras droit à tous les problèmes marrant du genre "redirection à une autre adresse géré par CURL" et donc invisible par ton navigateur à moins de gérer le cas ensuite en analysant les infos retourné par CURL , lenteur du au temps de réaction du site qui sert de passerelle, limite des 30 secondes si le forum approche lui même de cette limite, liens à modifier pour toujours passer par ton site, javascripts à analyser pour la même raison, cookie du navigateur à rajouter au cookie de curl (par ce qu'on peut lire, créer et modifier des cookies en javascript), flash qui risquent de te renvoyer vers le forum lui même (même si je ne vois pas ce que ferait un flash dans un forum).
Bref, pas simple.
Sinon, je ne sais pas ce que fait ton "bot", mais ne peux tu pas simplement utiliser deux comptes? Un pour toi et un pour ton bot.