Un truc qu'il faut que tu comprennes c'est que les deux serveurs ne peuvent pas "communiquer entre eux" en php. ça reste du classique "Je demande un truc à mon serveur, il me retourne un flux".
Généralement ce flux est de l'html à afficher dans le navigateur, puisque c'est un navigateur qui demande la page.
Ton cas est un peu plus compliqué, c'est "un serveur" qui demande le resultat d'une page à un autre. Il n'empeche le resultat sera quand même un flux, impossible de conserver les variables d'un serveur à l'autre.
Donc voila comment je ferais...
Sur ton serveur ou se trouve la base tu fais un script qui prends un paramètre (ID), qui execute la requete avec celui-ci et qui retourne un flux XML ( parce que je préfère bosser avec et que c'est plus facile pour les tableaux, mais si ça te plait retourne un fichier texte ou ce que tu voudras. L'important c'est d'arriver à le parser facilement).
Sur ton serveur distant, tu utilises curl, tu appeles la page créée juste avant avec le bon paramètre ( en post, en get comme tu veux tu peux tout faire avec curl). Ce script va récuperer le flux retourné et tu parses ce flux pour recréer tes variables comme tu veux.