C'est bien du Javascript ?
Si oui => Ne pas oublier de (re)faire les vérifications côté serveur...
Solution simple : autoriser les espaces.
Autre(s) solution(s) : à part tenir un catalogue contenant les "petits mots" utilisables dans un nom ('de', 'la', 'du', etc.) je ne vois pas.
Mais de toute manière je ne suis pas sûr que l'interdiction des espaces soit très pertinente (noms à particules, par exemple).