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Auteur Sujet :

Rasterisation en Javascript

n°2068564
Ni_Hao_Ma
Posté le 07-04-2011 à 10:25:25  profilanswer
 

Bonjour,
 
Je tente de faire un (très) petit moteur 3D en JS, donc le seul but est d'afficher des points d'un univers 3D sur un plan de projection en fonction des angles de rotation X et Y de la caméra. (Simplement le calcul des coordonnées 2D d'un point 3D).
 
Pour se faire, j'ai suivi la méthode de "rasterisation" ou le principe et les différentes matrices sont données sur wikipedia à cette url: http://fr.wikipedia.org/wiki/Rast%C3%A9risation.
 
 
Vous trouverez ci dessous l'ensemble de monde code JS (tout tient en 1 seule "classe" )... Je crois qu'il est suffisamment commenté pour etre lisible relativement facilement.
 
Mon soucis, c'est que les coordonnées calculées ne sont pas bonnes du tout, donc y'a une erreur quelque part, mais je crois que j'ai atteint mes limites mathématiques car je ne parviens pas à la trouver....si quelqu'un voulait bien prendre un peu de temps pour m'aider un peu ca serait super sympa !
 
merci d'avance.
 
code JS:
 

Code :
  1. var ads3d = new function() {
  3.  /*** Propriété ***/
  5.  // Tableau contenant la liste des vecteurs (Point) à afficher
  6.  this.plotsList = new Array();
  7.  //Permet d'accéder aux différent paramètres du viewport (zone d'affichage)
  8.  this.viewport = function() {
  9.   this.domReference = null; //Reference vers le contener DOM affichant le viewport (DIV)
  10.   this.minWidth  = 0; //Position des pixels du bord gauche du viewport
  11.   this.maxWidth  = 0; //Position des pixels du bord droit du viewport
  12.   this.minHeight  = 0; //Position des pixels du bord bas du viewport
  13.   this.maxHeight  = 0; //Position des pixels du bord haut du viewport
  14.   this.minDist = 0; //Distance depuis la caméra à partir delaquelle on commence à "voir" les objets 3D
  15.   this.maxDist = 500; //Distance maximale depuis la caméra à partir de laquelle on arrète de "voir" les objets
  16.  };
  18.  this.camera = function() {
  19.   //Point ou est placée la caméra
  20.   this.origin  = null;
  21.   //Point ou regarde la caméra
  22.   this.target  = null;
  23.   //Position de la caméra (Droite, couchée à droite, couchée à gauche ou la tete en bas)
  24.   this.position  = null; //valeur positive non null sur Y, la caméra est droite
  25.   //Angle de rotation de la caméra autour de l'axe Y (droite <=> gauche)
  26.   this.rotationY  = 0.0;
  27.   //Angle de rotation de la caméra autour de l'axe X (haut <=> bas)
  28.   this.rotationX  = 0.0;
  29.  };
  31.  /*** Methodes ***/
  33.  //Permet d'attacher le moteur à la référence vers l'objet DOM passé en argument
  34.  this.setViewPort = function(poDomElement) {
  35.   this.viewport.domReference = poDomElement;
  36.   this.viewport.minWidth = 0;
  37.   this.viewport.maxWidth = poDomElement.offsetWidth;
  38.   this.viewport.minHeight = 0;
  39.   this.viewport.maxHeight = poDomElement.offsetHeight;
  40.   this.viewport.minDist = 0;
  41.   this.viewport.maxDist = 500;
  42.  };
  44.  //Ajoute un point en 3D dans le monde aux coordonnées passées en argument
  45.  this.add3dPlot = function(piPlotX, piPlotY, piPlotZ) {
  46.   this.plotsList.push(new ads3d.vector(piPlotX, piPlotY, piPlotZ));
  47.  };
  49.  //Effectue tous les calculs de rendu à un instant T et met à jour l'affichage
  50.  this.updateViewport = function() {
  52.   //On commence par créer la matrice WORLD qui est le produit de toutes les matrices de transformation
  53.   //Pour le moment on ne gère que les rotation X et Y
  54.   var loMatRotX = new ads3d.matrix(4, 4);
  55.   loMatRotX.setToRotationX(this.camera.rotationX);
  57.   var loMatRotY = new ads3d.matrix(4, 4);
  58.   loMatRotY.setToRotationY(this.camera.rotationY);
  60.   var loMatWORLD = loMatRotX.multiplyToMatrix(loMatRotY);
  61.   //On parcours maintenant la liste des points 3D dans le monde
  62.   for(liPlotIndex in this.plotsList) {
  64.    var loPlotVector = this.plotsList[liPlotIndex];
  66.    /*** RASTERISATION ETAPE 1 (ModelToWorld) ***/
  68.    //On en fait un vecteur unitaire pour que les calculs soient plus propres
  69.    loPlotVector = loPlotVector.getUnitVector();
  71.    //On passe le point au travers de la matrice WORLD pour lui affecter toutes les transformations (Etape ModelToWorld de la rasterisation)
  72.    loPlotVector = loMatWORLD.multiplyToVector(loPlotVector);
  74.    /*** RASTERISATION ETAPE 2 (WorldToView) ***/
  76.    //On passe maintenant au calcul de la matrice de vue qui permet de transposer le point 3D sur un plan prenant en compte la position et l'orientation de la caméra
  77.    //(Etape WorldToView de la rasteritation)
  78.    //Pour plus de clareté, j'ai décomposer cette matrice de vue selon les 2 sous matrices (A et B) qui la compose en se multipliant
  80.    //On commence par calculer les Vecteurs transposant les paramètres de la caméra
  81.    var loVectorF = ads3d.camera.origin.substractToVector(ads3d.camera.target);
  82.    var loVectorS = loVectorF.multiplyToVector(ads3d.camera.position);
  83.    var loVectorU = loVectorS.multiplyToVector(loVectorF);
  85.    //Puis la matrice view en elle meme    
  86.    var loMatViewPartA = new ads3d.matrix(4, 4);
  87.    loMatViewPartA.setToViewMatrixPartA(loVectorS, loVectorU, loVectorF);
  88.    var loMatViewPartB = new ads3d.matrix(4, 4);
  89.    loMatViewPartB.setToViewMatrixPartB(ads3d.camera.origin);
  90.    var loMatView = loMatViewPartA.multiplyToMatrix(loMatViewPartB);
  92.    //enfin on passe notre point dans cette view
  93.    loPlotVector = loMatView.multiplyToVector(loPlotVector);
  95.    /*** RASTERISATION ETAPE 3 (ViewToProjection) ***/
  96.    //Cette dernière étape consiste à faire une projection de la matrice View sur le plan du viewport, les tailles de ce dernier sont donc necessaires
  97.    var loMatProj = new ads3d.matrix(4, 4);
  98.    loMatProj.setToOrthogonalMatrixProjection(this.viewport.minWidth, this.viewport.maxWidth, this.viewport.minHeight, this.viewport.maxHeight, this.viewport.minDist, this.viewport.maxDist);
  100.    //Voici enfin le vecteur qui contient les coordonnées 2D pour l'affichage
  101.    loPlotVector = loMatProj.multiplyToVector(loPlotVector);
  103.    alert("Vector.X: " + loPlotVector.X + " Vector.Y: " + loPlotVector.Y + " Vector.Z: " + loPlotVector.Z);
  104.   }
  105.  };
  107.  /*** Gestion de la caméra ***/
  108.  this.initCamera = function() {
  109.   //Point ou est placée la caméra
  110.   this.camera.origin = new ads3d.vector(0.1, 0.1, 0.1);
  111.   //Point ou regarde la caméra
  112.   this.camera.target = new ads3d.vector(0, 0, 500);
  113.   //Position de la caméra (Droite, couchée à droite, couchée à gauche ou la tete en bas)
  114.   this.camera.position = new ads3d.vector(0, 1, 0); //valeur positive non null sur Y, la caméra est droite
  115.   //Angle de rotation de la caméra autour de l'axe Y (droite <=> gauche)
  116.   this.camera.rotationY = 0.0;
  117.   //Angle de rotation de la caméra autour de l'axe X (haut <=> bas)
  118.   this.camera.rotationX = 0.0;
  119.  };
  121.  /*** Gestion d'un Vecteur 3d ***/
  122.  this.vector = function(pPosX, pPosY, pPosZ) {
  123.   //Coordonnée X du Vecteur
  124.   this.X = pPosX;
  125.   //Coordonnée Y du Vecteur
  126.   this.Y = pPosY;
  127.   //Coordonnée Z du Vecteur
  128.   this.Z = pPosZ;
  130.   //Magnitude du vecteur (distance spaciale du point)
  131.   this.Magnitude = function() {
  132.    return Math.sqrt(this.X * this.X + this.Y * this.Y + this.Z * this.Z);
  133.   };
  135.   //Permet de récupérer le vecteur unitaire du vecteur considéré
  136.   //Retourne un nouveau vecteur
  137.   this.getUnitVector = function() {
  138.    var liTmp = 1.0 / this.Magnitude();
  140.    return new ads3d.vector(
  141.     this.X *= liTmp,
  142.     this.Y *= liTmp,
  143.     this.Z *= liTmp
  144.    );
  145.   };
  147.   //Permet de multiplier le vecteur courant par celui passer en argument.
  148.   //Retourne un nouveau vecteur
  149.   this.multiplyToVector = function(poVector) {
  150.    return new ads3d.vector(
  151.     this.X * poVector.X,
  152.     this.Y * poVector.Y,
  153.     this.Z * poVector.Z
  154.    );
  155.   };
  157.   //Permet d'ajouter le vecteur courant à celui passer en argument
  158.   //Retourne un nouveau vecteur
  159.   this.addToVector = function(poVector) {
  160.    return new ads3d.vector(
  161.     this.X + poVector.X,
  162.     this.Y + poVector.Y,
  163.     this.Z + poVector.Z
  164.    );
  165.   };
  167.   //Permet de soustraire au vecteur courant celui passer en argument
  168.   //Retourne un nouveau vecteur
  169.   this.substractToVector = function(poVector) {
  170.    return new ads3d.vector(
  171.     this.X - poVector.X,
  172.     this.Y - poVector.Y,
  173.     this.Z - poVector.Z
  174.    );
  175.   };
  176.  };
  178.  /*** Gestion d'une Matrice ***/
  179.  this.matrix = function(pWidth, pHeight) {
  180.   //Contenu de la matrice
  181.   this.content = new Array();
  183.   //Initialisation de la matrice à 0.0
  184.   for(var liCptRow = 0; liCptRow < pHeight; liCptRow++) {
  185.    this.content[liCptRow] = new Array();
  186.    for(var liCptCol = 0; liCptCol < pWidth; liCptCol++) {
  187.     this.content[liCptRow][liCptCol] = 0.0;
  188.    }
  189.   }
  191.   //Permet de positionner la matrice comme unitaire  
  192.   //(ce qui permet qu'elle ne donne pas 0 partout si on la multiplie avec une autre matrice)
  193.   this.setToIdentity = function() {
  194.    for (var c = 0; c < 4; ++c) {
  195.     for (var r = 0; r < 4; ++r) {
  196.      this.content[c][r] = (c == r) ? 1.0 : 0.0;
  197.     }
  198.    }
  199.   }
  201.   //Permet de positionner la matrice comme une matrice de rotation sur l'axe des X selon l'angle passé en argument
  202.   //l'angle est exprimé en degré
  203.   this.setToRotationX = function(poAngleDegre) {
  205.    var liAngleRadian = Math.PI * poAngleDegre / 180;
  207.    this.setToIdentity();
  209.    this.content[1][1] = Math.cos(liAngleRadian);
  210.    this.content[1][2] = Math.sin(liAngleRadian) * -1.0;
  211.    this.content[2][1] = Math.sin(liAngleRadian);
  212.    this.content[2][2] = Math.cos(liAngleRadian);
  213.   }
  215.   //Permet de positionner la matrice comme une matrice de rotation sur l'axe des Y selon l'angle passé en argument
  216.   //l'angle est exprimé en degré    
  217.   this.setToRotationY = function(poAngleDegre) {
  219.    var liAngleRadian = Math.PI * poAngleDegre / 180;
  221.    this.setToIdentity();
  223.    this.content[0][0] = Math.cos(liAngleRadian);
  224.    this.content[0][2] = Math.sin(liAngleRadian);
  225.    this.content[2][0] = Math.sin(liAngleRadian) * -1.0;
  226.    this.content[2][2] = Math.cos(liAngleRadian);
  227.   }
  229.   //Permet de positionner la matrice comme une matrice de vue (PARTIE A) selon les 3 vecteurs identifiants la caméra et son point de vue
  230.   this.setToViewMatrixPartA = function(poVectorS, poVectorU, poVectorF) {
  232.    this.content[0][0] = poVectorS.X;
  233.    this.content[0][1] = poVectorS.Y;
  234.    this.content[0][2] = poVectorS.Z;
  236.    this.content[1][0] = poVectorU.X;
  237.    this.content[1][1] = poVectorU.Y;
  238.    this.content[1][2] = poVectorU.Z;
  240.    this.content[2][0] = poVectorF.X * -1.0;
  241.    this.content[2][1] = poVectorF.Y * -1.0;
  242.    this.content[2][2] = poVectorF.Z * -1.0;
  244.    this.content[3][3] = 1.0;
  245.   }
  247.   //Permet de positionner la matrice comme une matrice de vue (PARTIE B) selon le vecteur de position de la caméra
  248.   this.setToViewMatrixPartB = function(poVectorPosCam) {
  250.    this.setToIdentity();
  252.    this.content[0][3] = poVectorPosCam.X * -1.0;
  253.    this.content[1][3] = poVectorPosCam.Y * -1.0;
  254.    this.content[2][3] = poVectorPosCam.Z * -1.0;
  255.   }
  257.   //Permet de positionner la matrice comme une matrice de projection de type Orthogonale en fonction de la taille du viewport
  258.   this.setToOrthogonalMatrixProjection = function(piScreenMinWidth, piScreenMaxWidth, piScreenMinHeight, piScreenMaxHeight, piMinDistanceView, piMaxDistanceView) {
  259.     this.content[0][0] = 2.0 / (piScreenMaxWidth - piScreenMinWidth);
  260.     this.content[0][3] = -1.0  * (piScreenMaxWidth + piScreenMinWidth) / (piScreenMaxWidth - piScreenMinWidth);
  261.     this.content[1][1] = 2.0 / (piScreenMaxHeight - piScreenMinHeight);
  262.     this.content[1][3] = -1.0  * (piScreenMaxHeight + piScreenMinHeight) / (piScreenMaxHeight - piScreenMinHeight);
  263.     this.content[2][2] = -2.0 / (piMaxDistanceView - piMinDistanceView);
  264.     this.content[2][3] = -1.0 * (piMaxDistanceView + piMinDistanceView) / (piMaxDistanceView - piMinDistanceView);
  265.     this.content[3][3] = 1.0;
  266.   }
  268.   //Permet de multiplier la matrice courante avec celle passée en argument
  269.   //Renvoi une nouvelle matrice
  270.   this.multiplyToMatrix = function(poMatrix) {
  272.    var loReturnMatrix = new ads3d.matrix(4, 4);
  274.    for (var r = 0; r < 4; ++r) {
  275.     for (var c = 0; c < 4; ++c) {
  276.      for (var k = 0; k < 4; ++k) {
  277.       loReturnMatrix.content[c][r] += this.content[k][r] * poMatrix.content[c][k];
  278.      }
  279.     }
  280.    }
  282.    return loReturnMatrix;
  283.   };
  285.   //Permet de multiplier la matrice courante avec le vecteur passé en argument
  286.   //Renvoi un nouveau vecteur
  287.   this.multiplyToVector = function(poVector) {
  288.    return new ads3d.vector(
  289.     this.content[0][0] * poVector.X + this.content[1][0] * poVector.Y + this.content[2][0] * poVector.Z + this.content[3][0] * 1.0,
  290.     this.content[0][1] * poVector.X + this.content[1][1] * poVector.Y + this.content[2][1] * poVector.Z + this.content[3][1] * 1.0,
  291.     this.content[0][2] * poVector.X + this.content[1][2] * poVector.Y + this.content[2][2] * poVector.Z + this.content[3][2] * 1.0
  292.    );
  293.   };
  294.  };
  295. }
  299. function debugMatrix44(poMatrix) {
  301.  var oTable = document.createElement('TABLE');
  303.  for(liCptRow = 0; liCptRow < 4; liCptRow++) {
  304.   var oTR = document.createElement('TR');
  306.   for(liCptCol = 0; liCptCol < 4; liCptCol++) {
  308.    var oTD = document.createElement('TD');
  309.    oTD.innerHTML = poMatrix.content[liCptRow][liCptCol];
  310.    oTR.appendChild(oTD);
  311.   }
  313.   oTable.appendChild(oTR);
  314.  }
  316.  document.getElementById('DEBUG').appendChild(oTable);
  317. }
  323. window.onload = function() {
  325.  ads3d.setViewPort(document.getElementById('viewport'));
  326.  ads3d.initCamera();
  327.  ads3d.add3dPlot(300, 300, 20);
  329.  ads3d.updateViewport();
  330. }


 
Code HTML:
 

Code :
  1. <html>
  2. <head>
  3.  <script type="text/javascript" src="ads3d.js"></script>
  4. </head>
  5. <body>
  6.  <div id="viewport" style="width:600px; height:600px; border:solid 1px #000;"></div>
  7.  <div id="DEBUG"></div>
  9. </body>
  10. </html>

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