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Sujet : comparer des dB |
| siewn |
merci bcp pour ces précisions, c bien plus clair maintenant ! :-) |
| charly007 |
"Placée dans les mêmes conditions devant trois sources émettant respectivement une puissance sonore de 1, 10 et 100 Watt, une personne pourra vous dire qu'elle entend la seconde deux fois plus fort que la première et deux fois moins fort que la troisième. Le facteur 2 qu'elle attribue lors du passage à une puissance 10 fois supérieure est tout à fait relatif mais indique bien que la sensibilité de l'oreille humaine n'est pas linéaire, heureusement d'ailleurs, on dit qu'elle suit une loi logarithmique dont voici une illustration : à distance égale, elle peut discerner dans une ambiance calme le bruit d'un insecte par exemple et être saturée aux limites de la douleur par celui d'un Boeing 747 au décollage.
Si l'on fait le rapport de ces deux niveaux de bruit extrêmes, celui-ci sera exprimé avec un nombre impressionnant de zéros, disons approximativement de 10 000 000 000 000 pour le rapport B747/insecte. Ce facteur est alors exprimé en puissance de 10 soit 10^13 (10 puissance 13), c'est bien plus simple à écrire.
L'unité de puissance relative est le décibel (dB) qui est égal au dixième de bel, du nom de Graham Bell, le précurseur des réseaux téléphoniques qui eut l'idée d'utiliser le logarithme d'un rapport. Parce que sa valeur le rendait malcommode à utiliser (un peu comme le Farad), le bel a cédé sa place au décibel.
Le nombre de décibel correspond à dix fois le logarithme d'un rapport de puissance (10 fois parce que c'est en décibel et non en bel). "
dB = 10 log (P2 / P1)
(avec P1 et P2 en Watts, P2 étant la puissance en sortie, P1 la puissance en entrée).
Mais il peut aussi s'appliquer à des rapports de tensions ou de courants à condition qu'ils soient mesurés sur des impédances identiques (loi d'Ohm). Dans ces conditions, le rapport en dB est donné par les relations suivantes :
dB = 20 log (V2 / V1) et dB = 20 log (I2 / I1)
(avec V1 et V2 en Volts, I1 et I2 en Ampères).
Pourquoi 20 et pas 10 ici allez-vous me demander ?
Tout simplement parce que, P = U^2 / R
Donc, à partir de la première relation, on trouve la deuxième :
dB = 10 log (P2 / P1)
= 10 log ((U2^2 / R) / (U1^1 / R)
= 10 log (U2^2 / U1^2)
= 10 log (U2 / U1)^2)
= 10 * 2 log (U2 / U1) (log (a^n) = n log a)
= 20 log (U2 / U1)
En résumé, il convient d'utiliser la première relation pour les puissances, c'est pourquoi on trouve bien qu'une augmentation de 3 dB équivaut à un doublement de la puissance émise.
3 = 10 log (P2 / P1)
log (P2 / P1) = 3 / 10
P2 / P1 = 10^(3 / 10)
P2 / P1 = 2
Donc P2 = 2 * P1
Voilà voilà.... |
