Pour une explication rapide :
Booter une machine veut dire démarrer un système d'exploitation sur un ordinateur. Le plus communément utilisé est de loin Windows,(98, 2000, XP et bientôt Vista) développé par Micosoft, mais il en existe une quantité impressionnante d'autres (MacOS-X, Un*x, Linux, BSD, etc.).
L'avantage de certains autres (en fait un avantage parmi tant d'autres), c'est qu'ils existent en live-CD : il s'agit d'un CD à mettre dans ton lecteur au moment ou tu démarres ta machine, et l'ordinateur au leiu d'aller charger le windows présent sur ton disque dur, va charger le linux présent sur le CD, SANS toucher à un seul fichier de ton disque dur (le disque dur est généralement monté en lecture seule pour éviter tout problème, et on peut même démarrer un ordinateur qui n'a pas de disque dur avec un Live CD).
Tu vois donc l'intérêt : tu as visiblement planté le système windows présent sur ton disque dur. L'intérêt serait donc de laisser le portable tel quel (sans le démonter), de démarrer avec un Live CD qui pourra détecter tout ton matériel (disque dur, réseau, graveur, etc.). Une fois le linux démarré (on arrive sur un bureau du même style que windows), on peut alors simplement demander à copier les fichiers du disque dur vers un CD ou vers un autre poste à travers le réseau.
Mais il faut quand même avoir des connaissances dans ces systèmes "alternatifs"... le plus simple pour toi serait de trouver dans ta famille une personne qui "touche" un peu en informatique, et d'employer une nape IDE (la solution n°1 proposée par ZuberU).
=> Pour quelqu'un qui sait ou chercher en 1 heure doit peut être correctement sauvegardé, par contre si tu ne t'y connais pas ça risque d'être beaucoup plus long, voire même d'aboutir à un résultat moyen (oublié de sauvegarder des fichiers, suppression de documents, etc.)
J'ai déjà fait ça une quantité innombrable de fois pour sauvegarder les données sur les ordinateurs des amis / famille / voisins.