Tes deux écrans n'ont que du VGA comme seule entrée vidéo ?
C'est vraiment pénible ces écrans avec une connectique d'une autre époque.
Comme les cartes graphiques récentes ne peuvent gérer directement qu'un seul écran en VGA (voire même aucun pour certaines) , le bi-écran en VGA pose bien évidemment problème , c'est un souci évoqué régulièrement sur le forum.
Seule la sortie DVI-I de ta carte graphique peut envoyer un signal analogique VGA avec un adaptateur passif DVI-I vers VGA.
Pour les autres sorties qui sont purement numériques (DVI-D , HDMI , DP ou Mini-DP) , il te faudra un adaptateur actif pour convertir le signal en du VGA si tu veux pouvoir faire fonctionner un deuxième écran en VGA branché sur ta Radeon HD 7850/7870.
Ton adaptateur DVI-D vers VGA doit être bidon je suppose.
Sinon , il est peut-être possible de brancher le second écran sur la sortie VGA de la carte-mère en utilisant ainsi l'iGPU Intel HD 4000 de ton Core i5-3470 , à voir s'il y a une option dans son bios/uefi qui le permet en continuant d'utiliser la carte graphique en même temps.