Salut je revise mon bac et j'ai un prob pour trouver une limite:  
limite en 0 de f(x)= sin(5x)/sin(2x)

t'as essayé avec la formule  
sin(2x) = 2 sin(x).cos(x)??

Tu fais un ptit dveloppement limité des sinus, et hop la limite est 5/2....a zut term S lol.

lol j'avais regardé sur la calc effectivement faut trouver 2.5, mais comment... bon courage

f(x)= [sin(5x)/(5x)]*[(2x)/sin(2x))*(5x/2x)
 
(multiplie par (2x/5x) et divise par le meme terme)
 
ca fait apparaitre un produit de termes de type sin(y)/y qui tend vers 1 pour x->0
 
-->5/2  

Je te conseille de répondre 3/2, pas la peine de brûler les étapes

   ( hello topaing   )

rispekt (bon jsupose que t'es plus en terminale mais quand meme... )

merci ca fait plaisir de trouver des mecs d'un niveau supérieur pour aider, c'est comme avoir des profs a disposition

 
euh c'est niveau première ça  

la lim de sin(x)/x c'est vu en terminale! et en + il fallait vraiment le voir ici je pense. Jpense que sur ma classe de term par rapport au niveau des exos qu'on fait, yen a pas 5 qui auraient trouvé...

je ne peux qu'approuver, sans chercher dans leurs cours je dirais à vue de nez que 3 personnes dans ma classe aurait pu trouver

Mais 0/0 n'est pas une forme indeterminé ?
 
Faites moi comprendre ce que vous avez fait svp  
jes usin une merde

 
franchement tu vois un sinus, tu vois limite en 0, y a pas à hésiter c'est à tous les coups sin(u)/u avec u qui tend vers 0

 
0/0 c'est indéterminé, mais sin(x)/x en 0 c'est bien connu et ca vaut 1

Autrement un simple developpement limité ou une application de l'Hospital si vous avez vu.

On n'apas fait ca nous  
 
c bizarre pourtant je men souviendrais si on avis fait ca
Je vous assure
 
Vous auriez pas un site qui explque les limites des fonction trigo?

 
La limite de sin(x)/x  n'est que la dérivée de sin(x) en 0 (donc =cos(0)=1)    
 
Sinon oui je ne suis plus en terminale mais je suis quasiment sur d'avoir deja calculé des limites de ce type en terminale (S).  

oui en terminale S

C'ets ca qui est chiant en term,  vu que tu sais rien faire, c'est de la bidouille, tu sais meme pas d'ou ca sort.
Alors qu'un ptti DL a l'ordre 216 du sinus, nous donne le résultat en moins de 12H.

 
cette formule doit meme etre dans le formulaire qu'on te donne au bac...

y'a plus de formulaire au bac......

lol dommage

Donc ca donne (sin 5x/5x)*(2x/sin 2x)*5/2
et donc ca fait quoi 2x/sin2x   ?

 
un DL pour un produit c chiant
c pour ca qu'il ya les equivalents  

tu pose X = 5x  et Y = 2x
(sin X)/X -> 1
Y/(sin Y) = 1 / [(sin Y)/Y] = 1/1 = 1
donc la limite totale c 5/2

lim (sin(x)/x,x->0) = lim ((sin(x)-0)/(x-0),x->0) = limite du taux d'accroissement de sinus en 0 : définition de la dérivée. La dérivée de sinus est cosinus, donc la limite vaut la valeur de la dérivée en 0 = cos 0 = 1.
 
Voila pour le détail, et comment retrouver sans formulaire.
 
Après avec les DLs c'est sur ça va bcp plus vite

Je te rapelle que pour trouver un équivalent tu prend le premier terme non nul du DL

 
oui, mais avec un dl tu te fais c**** avec le o(x) que tu as pas avec les équivalents

 
On peut aussi voir que sin(x) équivaut à x qd x tend vers 0:

 
donc lim sin(x)/x qd x->0 = lim x/x qd x->0 = 1
 
 

J'avais oublié que tu peux aussi dire que sin(x)#x pour x très petit or 0 est très petit   (je dirais meme plus nul    ) donc en faisant cette approximation tu retombes sur lim x/x qd x->0 = 1  

bon y a pas à réfléchir 3 heures, cela fait 5/2 c'est certain...
-d'abord pour sin(x)/x, x-->0, tu écris le TAUX D'ACCROISSEMENT
 sin(x)/x = (sin(x)-sin(0))/(x-0) donc vaut sin'(0)=cos(0)=1
 
-pour ton problème de limite te saoûle pas avec des développements limités (si tu veux te la jouer, les équivalents sont mieux mais bon, HorsProg en Term, même S...)
mais utilise la ruse éhontée du sin(px)/qx = sin(px)/px * (px/qx)
(avec dans ton cas je crois p=5 et q=2 ??)
et px et qx tendent vers 0 quand x tend vers 0 donc avec sin(x)/x
tu trouves le résultat...
appelle si tu as d'autres pb, c'est toujours un plaisir...
Ciao