Bonjour,
 
Je dois trouver le pcgc de trois entiers, a,b et c.
Je pense pour cela utiliser par exemple pgcd(a, pgcd(b, c)) ou la décomposition en facteurs premiers
mais le problème c'est qu'une fois que j'ai la réponse je ne sais pas par quelle méthode prouver que c'est bien le pgcd(a,b,c).
 
merchi de vos réponses    

Salut,
je ne comprends pas bien ton problème. Est-ce que tu veux montrer une formule générale du genre pgcd(a,b,c)=pgcd(a, pgcd(b, c)), ou est-ce que tu as à déterminer le pgcd de trois nombres particuliers?

Ben le pgcd de a, b, c divise nécessairement b et c, donc le pgcd de b et c.  
 
Le pgcd de a,b,c est donc le plus grand nombre divisant a et le pgcd de b et c

pour Fixio: je dois trouver un moyen de calculer le pgcd de trois nombres en général donc a,b,c, le calculer pour des nombres qu'on me donne et ensuite prouver que la solution que j'ai trouvée est bien le pgcd (je peux le faire indépendamment de la méthode utilisée).
 
pour nazzzzdaq: ouai en effet ça se tient, juste sans doute rajouter  la preuve que le pgcd(b,c) est le bon pour b,c (ça j'ai la méthode) et ensuite que celui trouvé l'est aussi avec a, ça devrait être suffisant.
 
merci