Salut à tous, j' aurais besoin de votre aide pour un exercice niveau seconde :
 

 
Pour commencer j' ai calculer IC avec le théorème de pythagore, ça donne (IC²=IB²+BC²) et ça donne IB=2rac5.
Ensuite comme IE=IC, on peut trouver AE= IE-IA ce qui donne AE=2rac5-2 et FC=FD +DC ce qui donne FC=2rac+2.
Après, j' ai utilisé phytagore pour calculer EC²(EC²=EF²+FC²) ce qui donne EC²=40+8rac5 et AF²(AF²=EF²+AE²) ce qui donne AF²=40-8rac5.
 
Voila, ce que j' ai fais est correct ? Et comment faire la suite ?
 
Merci d' avance
 
 

J'étais parti pour t'aider, alors je choppe mon croyon, je fais les figure pour voir se que ça donne... et la le drame jamais AEF et EFC sont semblables  .
 
Bon je recommence    
 

Je valide IB= 2rac5
 
Par contre tu est sur de AE ?
Moi je dirai plutot AE=2rac5+2 car E € [ AB)
 
et CF=2rac5-2
 
Après tu calcul CE et FA et tu verifies que leurs coté sont proportionnel.
 
 
2° Tu as la longueur des cotés du triangle donc tu écris les deux air avec A=(B*H)/2 puis tu en déduit le rapport.
 
3° En déduire le rapport entre les aires des deux rectangles AEFD et BEFC. Si tu dois déduire la 3 de la 2 alors je ne sais pas, sinon ben tu fais comme pour la 2, tu as toute les longueurs donc tu devrai pour trouver ça facilement    
 
 

Ok merci pour l' aide.
 
Alors pour la 2) je trouve 9+8rac5. C' est correct ?
 
Et pour la 3) je trouve 3+rac5/2(c' est bon?) mais en faisant tout le calcul avec les côtés, yaurait pas moyen de faire ça plus rapidement parce-que ya marqué en déduire du 2) ?

2°
 
Pour l'air du 1er tu as :
[(2rac5+2)*4]/2  
 
et [(2rac5-2)*4]/2 pour le 2ieme  
 
C'est ça ?
 
PS :J'ai jeté mon brouillon  

[/b]
Je sais pas si il y a plus rapide, à vrai dire je n'ai jamais vu les triangles semblables...c'était pas à mon programme    

Pour la 2 je dirai :
 
[(2rac5+2)*4]/2  /  [(2rac5-2)*4]/2 -> (3+rac5)/2
 
C'est bizzars c'est ce que tu trouve pour la 3    

Toi tu trouves combien pour la 3) ? mais sinon ya pas besoin de connaitre les triangles semblables pour les rapport entre les aires

?

Tu as fais la figure ?
 
Si oui regarde si tu vois un rapport entre AEFD et AEF
 
Et un rapport entre EFC et BEFC
 
Normalment sa devrai te sauter au yeux

Ba oui AEFD= 2 AEF et BEFC=2 EFC ensuite ça reste le même rapport qu' avec les deux triangles non vu qu' en haut c' est 2AEF et en bas 2EFC on simplifie par 2 et le rapport est le même ?

Bon comme je serai surement pas là quand tu liras le message je te met ma réponse...
 
Attention, je dit pas que c'est juste, juste que c'est ce que je trouve.
 

Voilà tu me diras si c'est juste et si tu trouves comme moi  

Oui  

Donc on a le même résultat donc c' est ok

Au c'est pas sûr, on peut aussi être nul tous les 2