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  Exo Taupe 2005 pour un sup qui a du mal

 



 Mot :   Pseudo :  
 
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Auteur Sujet :

Exo Taupe 2005 pour un sup qui a du mal

n°689651
Smogan
Posté le 28-05-2006 à 22:16:28  profilanswer
 

:hello:
 
Révisant les espaces vectoriel, je suis tombé sur un exo de la taupe apparement simple, mais j'arrive pas à le faire :/
Si vous pouvez m'aidé, ca serait génial ;)
 
Voici l'énoncé :  
 
Planche 60 , II)
 
Soit E l'ensemble des fonctions continues de [0,1] à valeurs réelles et soit F = {f appartenant à E, quelque soit k appartenant à {1,...,10}, f(1/k)=0 }.
Trouver un supplémentaire de F dans E.
 
Merci :jap:

mood
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Posté le 28-05-2006 à 22:16:28  profilanswer
 

n°689659
Cricrou92
Nous avons tous l'air normal..
Posté le 28-05-2006 à 22:18:40  profilanswer
 

-> cf tes cours de maths :o

Message cité 1 fois
Message édité par Cricrou92 le 28-05-2006 à 22:18:51
n°689668
Timeo
moi pas compris, caporal-chef
Posté le 28-05-2006 à 22:20:27  profilanswer
 

G = {f appartenant à E, quelque soit k appartenant à {1,...,10}, f(1/k)!=0 } ?
 
edit: heu non c une connerie...
décidément je me souviens de rien :o

Message cité 1 fois
Message édité par Timeo le 28-05-2006 à 22:21:33
n°689686
Smogan
Posté le 28-05-2006 à 22:25:41  profilanswer
 

Cricrou92 a écrit :

-> cf tes cours de maths :o


 
ben justement, en regardant mon cours de amth, ca n'a rien a voir, et ça m'ennui un peu :/

n°689703
Lalka
_
Posté le 28-05-2006 à 22:31:53  profilanswer
 

Timeo a écrit :

G = {f appartenant à E, quelque soit k appartenant à {1,...,10}, f(1/k)!=0 } ?
 
edit: heu non c une connerie...
décidément je me souviens de rien :o


+1 :D  

n°689719
Timeo
moi pas compris, caporal-chef
Posté le 28-05-2006 à 22:35:56  profilanswer
 

héhé :D
c même pas un ev (non j'ai pas dit EV :o) mon truc :D


Message édité par Timeo le 28-05-2006 à 22:36:30
n°689723
Lalka
_
Posté le 28-05-2006 à 22:37:38  profilanswer
 

tu va aux couleurs demain ?

n°689729
Timeo
moi pas compris, caporal-chef
Posté le 28-05-2006 à 22:38:15  profilanswer
 

oui comme tous les lundis et les vendredis (on n'est pas hs là ? :o)

n°689737
Smogan
Posté le 28-05-2006 à 22:40:16  profilanswer
 

Timeo a écrit :

oui comme tous les lundis et les vendredis (on n'est pas hs là ? :o)


 
hs oui, mais c'est pas grave ;)
 
 si vous pouviez m'aidé :) ca serait sympa :)

n°689738
Lalka
_
Posté le 28-05-2006 à 22:40:27  profilanswer
 

si mais quel importance ?
c t mieux avant quand personne n'aurait songé a répondre ca  [:yoko54]  
la legion ta tapé sur le systéme

mood
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Posté le 28-05-2006 à 22:40:27  profilanswer
 

n°689739
Lalka
_
Posté le 28-05-2006 à 22:40:44  profilanswer
 

bon je regarde cet exo  :o

n°689740
Timeo
moi pas compris, caporal-chef
Posté le 28-05-2006 à 22:41:11  profilanswer
 

ben stu veux c la première fois que je parle d'ev depuis 1 an... j'avoue avoir du mal :o

n°689757
Smogan
Posté le 28-05-2006 à 22:44:58  profilanswer
 

Lalka a écrit :

si mais quel importance ?
c t mieux avant quand personne n'aurait songé a répondre ca  [:yoko54]  
la legion ta tapé sur le systéme


 
ben l'importance est que si je révise pas, jvais me tapé une tole au prochain DS, et j'ai pas trop envi :/
 
j'essaye de faire un ptit peu d'exo histoire de bien comprendre comment ca marche, et la ben je bloque complet :/

n°689759
Lalka
_
Posté le 28-05-2006 à 22:45:07  profilanswer
 

G = {f appartenant à E, quelque soit k appartenant à {1,...,10}, f(1/k)=A avec a!=0 }
 
ca marche ou pas ca ?  :o

n°689760
Smogan
Posté le 28-05-2006 à 22:45:15  profilanswer
 

Timeo a écrit :

ben stu veux c la première fois que je parle d'ev depuis 1 an... j'avoue avoir du mal :o


 
on est deux a avoir du mal alors ;)

n°689762
Lalka
_
Posté le 28-05-2006 à 22:45:34  profilanswer
 

Smogan a écrit :

ben l'importance est que si je révise pas, jvais me tapé une tole au prochain DS, et j'ai pas trop envi :/
 
j'essaye de faire un ptit peu d'exo histoire de bien comprendre comment ca marche, et la ben je bloque complet :/


 
 
je parlais a timeo sorry  [:spamafote]

n°689772
Smogan
Posté le 28-05-2006 à 22:48:14  profilanswer
 

Lalka a écrit :

G = {f appartenant à E, quelque soit k appartenant à {1,...,10}, f(1/k)=A avec a!=0 }
 
ca marche ou pas ca ?  :o


 
a! = 0  :??: 0! ca fai bien un non?

n°689774
Timeo
moi pas compris, caporal-chef
Posté le 28-05-2006 à 22:48:33  profilanswer
 

Lalka a écrit :

G = {f appartenant à E, quelque soit k appartenant à {1,...,10}, f(1/k)=A avec a!=0 }
 
ca marche ou pas ca ?  :o


 
le pb c'est que ça génère pas toutes les fonctions, ça, mais que les fonctions qui ont la même valeut en ces 10 points.

n°689781
Lalka
_
Posté le 28-05-2006 à 22:50:14  profilanswer
 

Timeo a écrit :

le pb c'est que ça génère pas toutes les fonctions, ça, mais que les fonctions qui ont la même valeut en ces 10 points.


ah vi
c fou  :o

n°689789
Smogan
Posté le 28-05-2006 à 22:51:27  profilanswer
 

fi = produit  de j=1 à 10, j différent de i, (X-i)/(i-j)  
 
ca fait que y'a toute les fonction, mais comment le prouver par un calcul?

n°689791
Timeo
moi pas compris, caporal-chef
Posté le 28-05-2006 à 22:51:33  profilanswer
 

et en plus faut pas imposer a!=0, parce que sinon la fonction nulle n'y est pas

n°689795
Lalka
_
Posté le 28-05-2006 à 22:52:02  profilanswer
 

double fisted  [:ciler]

n°689796
Lalka
_
Posté le 28-05-2006 à 22:52:12  profilanswer
 

je suis vraiment mauvais

n°689799
Smogan
Posté le 28-05-2006 à 22:52:37  profilanswer
 

Lalka a écrit :

je suis vraiment mauvais


 
mais non mais non ! c'est moi le mauvais ! ;)

n°689813
Timeo
moi pas compris, caporal-chef
Posté le 28-05-2006 à 22:55:19  profilanswer
 

Smogan a écrit :

fi = produit  de j=1 à 10, j différent de i, (X-i)/(i-j)  
 
ca fait que y'a toute les fonction, mais comment le prouver par un calcul?


 
 ah mais vi une bête famille de polynômes interpolateurs ça marche... :o
edit: quoique.... c'est bien en somme directe mais ça génère toujours pas toutes les fonctions, mais que les polynomes de degré 10 (ou 11, enfin par là quoi)

Message cité 2 fois
Message édité par Timeo le 28-05-2006 à 22:57:06
n°689828
Smogan
Posté le 28-05-2006 à 22:57:14  profilanswer
 

Timeo a écrit :

ah mais vi une bête famille de polynômes interpolateurs ça marche... :o


 
 :??:  :sweat:

n°689831
Lalka
_
Posté le 28-05-2006 à 22:57:41  profilanswer
 

Timeo a écrit :

ah mais vi une bête famille de polynômes interpolateurs ça marche... :o
edit: quoique.... c'est bien en somme directe mais ça génère toujours pas toutes les fonctions, mais que les polynomes de degré 10 (ou 11, enfin par là quoi)


je me disais aussi  :o

n°689834
Timeo
moi pas compris, caporal-chef
Posté le 28-05-2006 à 22:59:06  profilanswer
 

ah ben si en fait, avec les fonctions qui s'annulent aux 10 points, tu leur rajoute la composante polynomiale qui va bien et ça doit marcher.
 
Reste plus qu'à le montrer proprement :o

n°689843
Smogan
Posté le 28-05-2006 à 23:01:34  profilanswer
 

et pr montrer ca faut que je dise que c'est en somme direct, et quoi d'autre?

n°689844
Timeo
moi pas compris, caporal-chef
Posté le 28-05-2006 à 23:01:35  profilanswer
 

en gros toute fonction tu la décompose en la somme pour i de 1 à 10 de f(xi)*Li, et en rajoutant ce qui reste, qui est bien un élément de F.
Les Li étant les polynomes interpolateurs de Lagrange pour les (xi), ie la famille des polynomes de degré minimal (ici 10 ou 11) tels que Li(xj)=kronecker(i,j).

Message cité 1 fois
Message édité par Timeo le 28-05-2006 à 23:03:05
n°689866
Smogan
Posté le 28-05-2006 à 23:05:31  profilanswer
 

:jap: t'es pas rouillé en maths toi ! mais heu.. kronecker, c'est pas au programme de sup TSI :(

n°689879
Cricrou92
Nous avons tous l'air normal..
Posté le 28-05-2006 à 23:07:11  profilanswer
 

Timeo a écrit :

en gros toute fonction tu la décompose en la somme pour i de 1 à 10 de f(xi)*Li, et en rajoutant ce qui reste, qui est bien un élément de F.
Les Li étant les polynomes interpolateurs de Lagrange pour les (xi), ie la famille des polynomes de degré minimal (ici 10 ou 11) tels que Li(xj)=kronecker(i,j).


 
Tu viens de Palaiseau? T'es à l'X?

n°689885
Timeo
moi pas compris, caporal-chef
Posté le 28-05-2006 à 23:07:53  profilanswer
 

ouais enfin c'est la fonction qui prend 1 quand i=j et 0 sinon, c'est juste une notation

n°689899
Smogan
Posté le 28-05-2006 à 23:10:49  profilanswer
 

Timeo a écrit :

ouais enfin c'est la fonction qui prend 1 quand i=j et 0 sinon, c'est juste une notation


 
ok, merci bien en tout cas :jap:

n°690267
Profil sup​primé
Posté le 29-05-2006 à 01:27:25  answer
 

2 polytechniciens pour répondre, la classe :sol:  
Et puis quelle efficacité :lol:  

Spoiler :

je dis ça, mais j'aurais pas fait mieux, et même problablement pire [:cupra]

mood
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Posté le   profilanswer
 


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