Bonjour.
 
J'ai un petit problème avec comme indiqué dans le titre le surplus du producteur.
 
Alors on a la fonction de cout total qui est CT(q) = q² + 2 et on nous demande de trouver le surplus du producteur.
 
Dans le corrigé, on calcule le Cout marginal puis on egalise avec le cout moyen et on trouve finalement q = Racine(2) et donc un prix de 2*Racine(2).  
Et puis on trace la courbe de cout marginal et cout moyen et on hachure la partie situe au dessus du cout marginal jusqu'au point ( Racine(2): 2* Racine(2)), et on calcule donc l'air d'un triangle rectangle et on trouve 2.
 
Et à vrai dire je ne comprends pas trop pourquoi on fait cela...

On a un monopole , donc pour calculer la quantité d'équilibre on égalise le prix : P et le coût marginal :
ce qui donne P = 2*q
d'où q*=P/2
Et pour la suite j'ai besoin de la courbe de recette moyenne ( qui correspond à la fonction de demande inverse ).
Donc le monopole fixe la quantité Q= P/2
et pour le prix il faut se reporter sur la courbe de recette moyenne , il accapare tout le surplus du consommateur ça correspond à la zone hachurée.
 
Une autre façon de voir : le surplus du producteur = profit
mais pour ça il suffit que t'égalise l'offre à la fonction de demande et tu trouveras le prix et la quantité d'equilibre apres tu as juste à faire : recette totale -coût  
et tu retrouveras 2