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n°1989693
Jeannot161​6
Posté le 31-10-2008 à 19:50:17  profilanswer
 

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Message cité 1 fois
Message édité par Jeannot1616 le 03-11-2008 à 21:41:51
mood
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Posté le 31-10-2008 à 19:50:17  profilanswer
 

n°1989852
Minto
Posté le 01-11-2008 à 00:04:38  profilanswer
 

(=> ) une inclusion est clair. si x dans f(A) inter f(A'), x s'écrit x=f(y)=f(z) avec y dans A et z dans A'. par injectivité, y=z donc x s'écrit f(y) avec y dans A inter A'
(<=) si x=f(z)=f(y), alors z dans {z}, y dans {y}, x dans f({z}) inter ((y}), donc x dans f({y} inter {z}), conclusion..

n°1991686
juliansolo
Posté le 03-11-2008 à 14:22:23  profilanswer
 

Jeannot1616 a écrit :

Coucou !
 
Je vous contacte car je fais des exercices d'Algèbre pour m'entraîner en vue d'un devoir, et je bloque sur une démonstration :s
 
La voici:
 
http://img219.imageshack.us/img219/7864/exowe1.jpg
 
C'est surtout pour bien la rédiger et pour bien commencer que j'ai du mal.
 
Merci de votre aide !


 
Dans ton cas c'est l'inclusion réciproque qu'il faut démontrer, étant donné que l'inclusion f(AintA')inclus dans f(A)intf(A') est toujours vraie.C'est là qu'intervient le caractère injectif de f.
Tu noteras cependant que pour la réciproque f(-1) de f, l'injectivité n'est pas nécéssaire.....


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"Donne un poisson à un homme, et tu le nourris pour un jour.

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