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*Matrice diagonalisable et inversible : identité
*Matrice diagonalisable et non inversible : [[1,0][0,0]]  // [[ligne1],[ligne2]]
*Matrice non diagonalisable et inversible : [[1,1][0,1]]
*Matrice non diagonalisable et non inversible : [[0,1][0,0]]
 
Ca devrait marcher    
 
 
 

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Une matrice A (d x d) est diagonalisable si et seulement si elle admet d vecteurs propres linéairement indépendants.
 
la matrice est inversible puisque son déterminant vaut 1.

une matrice triangulaire est elle diagonalisable?

pas toujours (oui si les coefficients sur la diagonale sont non nuls pour une matrice carrée).

bah quand les coeff de la diagonale sont egaux, la matrice n'est pas diagonalisable..... non? pourtant ils sont non nuls

non si les coef diagonals de ta matrice carré sont non nul --> determinant non nul --> inversible

 
ca voudrait dire que l'identité n'est pas diagonalisable non ? Pourtant c'est le cas non ?

salut tout le monde!
Est ce que quelq'un qui s'y connait vraiment en maths pourrait me donner un exemple de matrice non inversible non diagonalisable???!!!
Les réponses données avant sur ce forum sont fausses!!!
Merci bien, si vous pouviez faire vite, C urgent!!!!!!!!!!!!!!!!!!

une nilpotente non nulle... ie...une triangulaire supérieure stricte avec des coeff non tous nuls
exple :
(0,1,1)
(0,0,1)
(0,0,0)

Edit: mr Pringle avait raison