Bonsoir aux somnambules et bonjour aux autres
 
une question stats, pour un délire entre amis, je suis vieux et mes derniers cours de stats remontent à 20 ans en arrière...
 
On joue à un jeu de type Questions à Choix Mulitple, constitué de 6 questions à 4 réponses possibles, et 6 questions à 7 réponses possibles.
Une seule réponse correcte par question.
 
Est il vrai de dire qu'en jouant totalement au hasard, les chances de trouver toutes les réponses bonnes du QCM sont de :
(1/4)^6 x (1/7)^6 ? (soit une chance sur 481890304 ?).
 
Comment calculer les chances de n'obtenir aucune bonne réponse au QCM, toujours en jouant au hasard ?
 
 
Merci de votre aide, bonne nuit !

Merci j'aurais dis ça aussi....
 
Question subsidiaire : comment calculer les probabilités d'obtenir ''au moins deux réponses correctes sur tout le QCM" ?

En prenant les évènements complémentaires, on y arrive : 1 - Proba(aucune bonne réponse) - Proba(une unique bonne réponse) = Proba(au moins deux bonnes réponses)

La première proba a déjà été calculée, et la seconde se retrouve avec la formule de Bernoulli. Pour cette dernière, soit on a une bonne réponse dans la série avec 4 réponses, soit elle se trouve dans la série à 7 réponses.
Je parle sous contrôle des gens qui ont vraiment fait des études de maths, mais pour moi, ce serait :
(1 parmi 6) x (3/4)^5 x (1/4) x (6/7)^6 + (1 parmi 6) x (6/7)^5 x (1/7) x (3/4)^6

Reste plus que le calcul final

Ca me parait correct, je calcule la valeur pour voir...
Merci

Plus théoriquement il s'agit de la somme de deux variables aléatoires (indépendantes) suivant toutes deux des lois binomiales.