Salut !  
Voici 3 problemes de logique auxquels on doit repondre par vrai ou par faux,qui pourrait m'expliquer comment repondre à ces questions par un raisonnement simple? ( les 3 sont du même style)
merci beaucoup.  
 
Marie habite à 24 km de Philippe. Entre leurs 2 maisons, la route monte pendant 12 km puis descend sur les 12 suivants. Marie roule à 20 km/h en montée et à 32 km/h en descente. Philippe roule à 24 km/h en montée et à 40 km/h en descente. Ils décident de pique-niquer ensemble au point de rencontre et partent à midi de chez eux.    
   
Vrai/Faux  
A : Ils se rencontreront à 12h32.    
B : S’ils se quittent à 13 h, Marie rentrera chez elle avant Philippe.    
C : Pour pouvoir se rencontrer au sommet de la colline, Marie aurait dû partir de chez elle 10 minutes plus tôt.    
D : Quand ils se rencontreront, Philippe aura passé moins de temps sur son vélo que Marie.    
 
 
Le véhicule V1 quitte la ville X en direction de la ville Y à 10 heures et à une vitesse constante de 100 km/h. A 10h30, le véhicule V2 quitte la ville Y en direction de X à la vitesse constante de 80 km/h. Les deux véhicules se croisent à 11h30.    
   
Vrai / Faux  
A : Les villes X et Y sont distantes de 250 km.    
B : Le véhicule V1 arrivera à la ville Y à 12h18.    
C : Si les 2 véhicules démarraient tous les deux à 10h, ils se croiseraient à 11h15 précises.    
D : Pour croiser V1, parti à 10h et à 100 km/h, à 140 km de la ville X, le véhicule V2, parti à 10h30, doit rouler à une vitesse constante de 100 km/h.  
 
 Deux villes X et Y sont séparées de 30 km. Pierre et Jean quittent la ville X en direction de Y à 10 h. Pierre utilise un vélo (20 km/h de moyenne). Jean marche (5 km/h de moyenne). Luc part en marchant (5km/h de moyenne) de la ville Y vers X à la même heure.    
   
Vrai / Faux  
A : Lorsque Pierre aura parcouru la moitié de la distance, Jean aura marché 4 km.    
B : Si, arrivé au 2/3 du parcours, Pierre avait laissé le vélo sur le bord de la route et continué en marchant, Jean arrivant à cet endroit aurait pu prendre le vélo pour terminer le trajet. Dans ce cas, Jean serait arrivé dans la ville Y, 1h 30 après Pierre.    
C : Pierre rencontre Luc à 11h 20.    
D : Lorsque Luc rencontre Pierre, il récupère le vélo et poursuit sa route en direction de X. Lorsqu’il rencontrera Jean, celui-ci aura déjà parcouru plus de 9 km.  

t'a trouvé ça ou ?

 
dans les annales d'Acces

t'as essayé en faisant un schéma pour indiquer distances en durée de trajet ?

Est ce qu'on peut résonner par calcul ??? Ou alors faut un résonnement logique et rapide ???
 
Par calcul il n'y a pas de problème

A : Ils se rencontreront à 12h32.   VRAI
en 30min marie parcout 10 km et pierre 12Km
donc il reste 2 km et 2 min soit (20km/h+40km/h)*2/60 = 2 km
 
est ce que ce genre de raisonnement est acceptable ?
 
ou  
 
en 30min marie parcourt 10 km et pierre 12Km il reste 2km
comme pierre va aller deux fois plus vite que marie on aura la proportion 1/3 et 2/3  
soit sur 2min, 2/3+4/3=2km.
 
B : S’ils se quittent à 13 h, Marie rentrera chez elle avant Philippe. VRAI  
car la durée de parcours de marie est inférieure à celle de pierre soit  
((10km+2/3km)/(32km/h)-((4/3km)/(24km/h) + (12km)/(40km/h))  
(-2/90)h< 0  
 
C : Pour pouvoir se rencontrer au sommet de la colline, Marie aurait dû partir de chez elle 10 minutes plus tôt. FAUX  
on sait que pierre atteint le sommet en 30min  
donc elle devrait le faire en 40min soit 1/3 * 40 != 12 !  
 
pour la D/ si c'est au sommet de la colline la réponse est tranquille...
 
 
Le véhicule V1 quitte la ville X en direction de la ville Y à 10 heures et à une vitesse constante de 100 km/h. A 10h30, le véhicule V2 quitte la ville Y en direction de X à la vitesse constante de 80 km/h. Les deux véhicules se croisent à 11h30.      
     
Vrai / Faux    
A : Les villes X et Y sont distantes de 250 km.    FAUX  
car en faisant la somme des distances parcourues en 1h30 par V1 et en 1h  
par V2 on a 100*1.5 + 80 = 230 != 250Km  
 
B : Le véhicule V1 arrivera à la ville Y à 12h18.  VRAI  
nous savons que V2 parcourt 80Km en 1H donc il suffit de vérifier que V1 parcourt 80Km  
en (2h18-1h30)48min à la vitesse de 100km/h soit 100/60 * 48 = 80 km  
 
C : Si les 2 véhicules démarraient tous les deux à 10h, ils se croiseraient à 11h15 précises.   FAUX  
en 1h15 V2 parcourt (80/60)*75 et V1 parcourt (100/60)*75  
or (180/60)*75 = 225 != 230  
 
ou  
si ils se croisent au bout de 1h15 V1 aurait parcourut 125km et il lui resterait 100km pour arriver en Y soit au bout de 1h ce qui fait un trajet de 2h15 au lieur de 2H18.  
 
   
D : Pour croiser V1, parti à 10h et à 100 km/h, à 140 km de la ville X, le véhicule V2, parti à 10h30, doit rouler à une vitesse constante de 100 km/h. VRAI  
   
V2 part 1/2h plus tard or V1 parcourt 140Km en 7/5h donc V2 doit atteindre V1 au bout de (7/5-1/2) 9/10h soit 100 * 9/10 = 90 km  
 

merci beaucoup ! tu as de tres bonnes explications! maintenant jcomprends mieux !

«Deux villes X et Y sont séparées de 30 km. Pierre et Jean quittent la ville X en direction de Y à 10 h. Pierre utilise un vélo (20 km/h de moyenne). Jean marche (5 km/h de moyenne). Luc part en marchant (5km/h de moyenne) de la ville Y vers X à la même heure.»
 
A)
 
---> «Pierre aura parcouru la moitié de la distance» soit 15 km à raison de 20 km/h. Il met (Méthode utilisée: Produit en croix. Temps en minutes. ) 45 minutes.
---> «Jean aura marché 4 km» ---> Combien Jean parcourt-il en 45 minutes à pied à raison de 5 km/h? 4 km? On calcule: 45*5/60 = 3.75 (km)
---> Jean aura marché 3,75 km - et non 4 km - lorsque Pierre aura parcouru la moitié de la distance
---> FAUX
 
Ne reste donc plus que le B) C) et D) du dernier exercice... J'essayerais de repasser en cours de journée.

«Deux villes X et Y sont séparées de 30 km. Pierre et Jean quittent la ville X en direction de Y à 10 h. Pierre utilise un vélo (20 km/h de moyenne). Jean marche (5 km/h de moyenne). Luc part en marchant (5km/h de moyenne) de la ville Y vers X à la même heure.»  
 
allez A/ Lorsque Pierre aura parcouru la moitié de la distance, Jean aura marché 4 km.  
FAUX ; évidemment car Pierre va quatre fois plus vite que Jean donc lorsque pierre aura parcouru 15Km jean aura parcouru 15/4 km et 15/4! = 4km
 
B : Si, arrivé au 2/3 du parcours, Pierre avait laissé le vélo sur le bord de la route et continué en marchant, Jean arrivant à cet endroit aurait pu prendre le vélo pour terminer le trajet. Dans ce cas, Jean serait arrivé dans la ville Y, 1h 30 après Pierre.  VRAI
 
Bon, en supposant que pierre marche à 5km/h à partir des 2/3
sur les (1/3)restant10km pierre dure 2H et jean 1/2h, donc sur les (2/3) 20km pierre dure 2*1/2h et jean dure 2*2H. finalement on obtient pierre-jean=2*(1+1/2) - (2*2+1/2) = - 1.5h  
ou
Pierre parcourt le trajet en 3H car il fait 1h sur les 20km puis quatre fois plus lentement sur 10km soit 2H. donc jean doit arriver en 4h30.  
jean allant quatre fois plus lementement sur les 20km et quatre fois plus vite que pierre sur les 10km cela fait 4*1+2/4=4,5h.
 
ou ...
 
C : Pierre rencontre Luc à 11h 20.FAUX
 
Luc partant à la même heure que pierre
pierre parcourt en 1h 20km puis en 1/3h 20/3km soit 80/3km, luc allant quatre fois plus lementement parcourt 80/12= 20/3 km en 1h20 donc on a 100/3km!= 30km
 
D : Lorsque Luc rencontre Pierre, il récupère le vélo et poursuit sa route en direction de X. Lorsqu’il rencontrera Jean, celui-ci aura déjà parcouru plus de 9 km.  VRAI
 
lorsque pierre rencontre luc, sachant que pierre va quatre fois plus vite, jean et luc auraient parcouru 6Km ((30*1)/5). Ainsi 3km plus tard luc aurait rouler (4*3) 12km.
Or (6+3)+(12+6)= 27km <30km  
 
 
 
   
 

bonjour j'ai moi aussi des problèmes! je vais passer un concour pour rentrer dans une école de commerce mais je suis bloquéée, je ne trouve personne pour m'aider et j'en ai pourtant bien besoin! je ne trouve de solution et d'explications nul part! je compte sur vous:
 
"un train perd 3secondes par heures. Combien de temp doit-il rouler pour perdre 2 minutes?"
 
"les dernières statistiques nous apprenent que:
- 40% des nourissons sont chauves
- 51% des nourissons sont de sexe masculin
Quelle est la probabilité d'avoir une fille avec des cheuveux à la naissance?"
 
"la redevance augmentera de 100% l'année prochaine, puis de 20% l'année suivante et enfin baissera de 5% l'année d'après. Sur ces 3 années de combien augmentera la redevance?"

Es-tu sûre de l'énoncé du premier parce que ça ne veut rien dire!
 
Au fait tu prépares quel type d'école? Ce sont des problèmes relativement basiques sur les proba et pourcentages.
 
Pour le premier tu supposes que les évènements sont indépendants et tu calcules les évènements contraires et intersections.
Pour le second tu fais les opérations avec une redevance à 100€!
100 -> 200 -> 240 -> 228 => 128%