Bonjour à tous,
Petit exercice sur lequel j'aimerai un peu d'aide/vérification afin de le finir.
n=515 (étudiants)
Variable qualitative X : origine scolaire des individus de 1ère année avec deux modalités (G : bac générale et TP : Bac
technologique ou professionnel)
Variable qualitative Y : le passage en L2 avec deux modalités (Oui : passe en 2ème année et non : ne passe pas)
Tableau de contingence
Sociologie
oui non
G 60 30
TP 15 25
Psychologie
oui non
150 100
45 90
1. Calculer : P(Y=oui\X=G) ; P(Y=oui\X=TP) ; P(Y=non\X=G) ; P(Y=non\X=TP)
(en sociologie et en Psychologie)
Pour P(Y=oui\X=G)
Sociologie : p(y=oui , x=G) / p(y=non , x=G) = 60/30 = 2
Psychologie : 150/100 = 1,5
Pour P(Y=oui\X=TP)
socilogie : p(y=oui , x=TP) / p(y=non , x=TP) = 15/25 = 0,6
Psychologie : 45/90 = 0,5
Pour P(Y=non\X=G)
Sociologie : p(y=non , x=G) / p(y=oui , x=G) = 30/60 = 0,5
Psychologie : 100/150 = 0,666667
Pour P(Y=non\X=TP)
Sociologie : p(y=non , x=TP) / p(y=oui , x=TP) = 1,6667
Psychologie : 2
2. Calculer le rapport de chances de Oui/Non
pour les bachelier G (en socio et psycho) :
Pour socio : p(X= G) = (60+30)/130 = 0,70
Pour psycho : (150+100)/385= 0,65
Pour les bacheliers TP :
Pour socio : p(X= TP) = 40/130 = 0,31
Pour psycho : 135/385= 0,35
Que peut-on en conclure ?
Qu'il y plus de chance de passer en deuxième année pour les élèves issues de bac G.
3. Calculer l'odds-ratio (en sociologie et en Psychologie).
Pour sociologie : (60/30) / (15/25) = 0,5/0,6 = 0,833
Pour Psychologie : (150/100)/ (45/90) = 1,5/0,5 = 3
Quelle interprétation peut-on donner de l'inégalité due à l'origine scolaire ?
4. Donnez l'expression du modèle logit (en socio et psycho).
log ((H(x)) / (1-H(x)) = Béta0+Béta1*x
modèle logistique en sociologie pour x=TP :
H(x) = (expo Béta0+Béta1*x) / (1+expo Béta0+Béta1*x)
Estimation de Béta0 et Béta1 à l'aide du tableau de contingence
Béta0 = log (P(Y=oui\X=TP) / P(Y=non\X=TP)
Béta0 = log (15/25) = -0,51
Béta1 = log(OR) = log(0,833) = -0,182
logit (H(x)) = -0,51-0,182x
Merci de m'aider
A+
Message édité par Positiviste le 26-04-2015 à 20:37:37
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ploum ploum tralala