Bonjour tout le monde,  
Alors voila je dois faire des exercices pour la rentrée mais celui là j'ai absolument rien compris. Je n'ai pas compris à quel raisonnement il faut procéder pour résoudre cet exercice. J'ai essayé de le faire, sans succès :s .
 
Voici l'énoncé: L'épicentre d'un tremblement de Terre se trouve en un point E repéré par la profondeur h. De ce point partent simultanément des ondes sismiques qui se propagent à des vitesses différentes, les ondes P à la vitesse vp= 6,0 km par sec. et les ondes S à la vitesse vs= 2,0 km par sec.  
Deux récepteurs R1 et R2, situés à la surface du globe, enregistrent ces ondes. On donne R1R2= 200km, et E est placé pour simplifier dans le plan vertical contenant R1 et R2. Au cours d'un séisle R1 reçoit les ondes S après les ondes P, avec un retard t1= 44s. R2 reçoit les ondes S avec un retard t2= 107s sur les ondes P/
 
a) Exprimer les durées de propagation t1, respectivement t2, des ondes S et P entre le point d'émission E et le point de réception R1. En déduire une formule littérale pour la distance ER1, en fonction des Vp, Vs, et T1. Calculer ensuite ER1.
 
b) Calculer de même la valeur de la distance ER2, après avoir déterminé sa formule littérale en fonction de Vp, Vs et T2.
 
c) Faire un shéma à l'échelle 5 cm pour 100 km. Tracer les deux cercles permettant de déterminer la position de E à partir de celles de R1 et R2.  
 
d) En déduire graphiquement la profondeur h de l'épicentre E.
 
 
Merci d'avance.

 
Les confusions dans l'énoncé des désignations des temps n'est pas pour aider les élèves.
 
Commence par corriger "avec un retard T1 (et non pas t1) = 44 s"   et  "avec un retard T2 (et non pas t2) =107 s"
 
Occupe toi maintenant de la distance ER1 : c'est la question a)
Les ondes P parcourent cette distance à la vitesse vp en un temps t1. Exprime cette distance ER1 en fonction de vp et t1 (tu te souviens que distance = vitesse x temps  avec des unités qui correspondent)) puis déduis-en t1 en fonction de ER1 et vp (puisqu'on te le demande)
Les ondes S parcourent cette même distance à la vitesse vs en un temps t2. Exprime cette distance ER1 en fonction de vs et t2  puis déduis-en t2 en fonction de ER1 et vs (puisqu'on te le demande)
Or tu sais que t2 > t1 (normal, puisque les ondes S vont moins vite que les ondes P, elles mettent plus de temps)
La différence entre les deux est t2 - t1 = T1  
En utilisant les expressions de t1 et t2 trouvées précédemment, tu peux écrire une égalité dans laquelle tu as ER1, vp, vs et T1, tu fais les transformations nécessaires (réduire au même dénominateur, mettre en facteur ER1, multiplier les deux membres par ... puis diviser les deux membres par ...) pour arriver à ER1 = ....(on te la demande). Puis en remplaçant vp, vs et T1 par leurs valeurs (que tu connais puisqu'elles sont données dans l'énoncé) tu trouves la valeur numérique de ER1.
 
Ensuite tu refais exactement pareil pour ER2. c'est la question b)
 
Pour c) tu commences par calculer les dimensions sur le dessin en utilisant l'échelle.
 

merci beaucoup,
 mais je bloque à un endroit, il faut déduire une égalité avec ER1, vp, vs et T1 et vous avez mis qu'il faut faire les transformatiosn nécessaires, réduire au même dénominateur, comment ça? je dois trouver des franctions? j'avou que je bloque à cet étape...

 
Avec la formule distance = vitesse * temps  (* est le signe multiplier) tu as ER1 = vp * t1  donc t1 = ER1/vp
et ER1 = vs * t2 donc t2 = ER1/vs. Ce qui répond à la première partie de la question :" Exprimer les durées de propagation t1, respectivement t2, des ondes S et P entre le point d'émission E et le point de réception R1"  
 
Comme t2 - t1 = T1 (ne confond pas t1 et T1) tu as ER1/vs - ER1/vp = T1.
 
Pour trouver ER1, il faut commencer par calculer ER1/vs - ER1/vp donc les réduire au même dénominateur
(ER1 * vp)/(vs * vp) - (ER1 * vs)/(vp * vs) = T1
puis mettre sur ce même dénominateur [(ER1 * vp) - (ER1 * vs)] / (vp * vs) = T1
puis mettre ER1 en facteur commun ER1 (vp - vs) /(vp * vs) = T1
puis multiplier les deux membres par (vp * vs) ce qui donne   ER1 (vp - vs) = T1 * vp * vs
puis diviser les deux membres par (vp - vs) ce qui donne  ER1 = T1 * vp * vs / (vp - vs) qui répond à "En déduire une formule littérale pour la distance ER1, en fonction des Vp, Vs, et T1"
 
vp = 6 km/s   vs = 2 km/s   T1 = 44 s   vitesse en km/s, temps en s, la distance sera donc en km
 
ER1 = 44 * 6 * 2 / (6 - 2) = .... km
 

Merci beacoup Monsieur, vous m'avez beaucoup aidé! J'aurai jamais reussi sans vous!  
Je vous souhaite une très bonne soirée.  
Et encore merci!

bonsoir je n'ai pas compris pourquoi vous multiplier les deux membres par (Vs*Vp)  
pour ensuite les diviser.
 
                                  Merci d'avance.