Voici mon exercice.
 
Une fonction g dérivable sur R a pour fonction dérivée g' telle que pour tout x réel, g'(x)=4x²+5x-4.
 
Existe-t-il des points de la courbe de g en lesquels la tangente à la courbe est parallèle à la droite d'équation y=45x+8 ?
 
J'avoue que je n'ai pas réussi à trouver quelque chose de bien clair. Je pense qu'il faut utiliser la formule de l'équation d'une tangente à savoir que y=g'(a)(x-a)+g(a) mais il faudrait que je trouve le coefficient directeur de la tangente qui doit être égale à 45 (l'ordonnée à l'origine ça doit pas être très important). Merci de votre aide.

Oui, étant donné qu'on te dit "parallèle à", l'ordonnée à l'origine n'a aucune importance, seul compte le coefficient directeur. Dans l'équation de ta tangente y=g'(a)(x-a)+g(a), le coefficient directeur vaut g'(a). Tu dérives donc g et tu cherches le pt a tel que g'(a) = 45. Tu auras alors l'abscisse du point.

 
Tu as pratiquement répondu à tout : il faut un point où le coefficient directeur soit égal à 45. Or, le coefficient directeur pour la tangente en a, c'est g'(a) (c'est ce que dit la formule que tu as donné).
Donc, tu dois simplement trouver x tel que g'(x) = 45
 
Edit : grillé de 2s  

Y'en a qui sont plus rapides que d'autres