J'arrive à faire le début, mais je ne comprend pas très bien l'énoncé:
 
a et b sont deux entiers naturels tels que a>b
 
a)  Factoriser    a²-b²        => aucun probleme
 
b) Demontrer qu'une condition nécessaire et suffisante pour que a²-b²  soit premier est que les entiers a et b soient consécutifs et a+b premier.  
 
J'me creuse le crane mais je n'arrive pas à trouver, je ne comprend d'ailleurs pas tres bien l'énoncé.
Merci de votre aide. C'est le dernier exo, jne vous embête plus apres  

Là tu te fiches du monde. Si tu as réussi à factoriser a²-b², ce que j'espère, et si tu sais ce qu'est un nombre premier, ce que j'espère aussi, suppose que a-b=2 ou 3 ou 4 ou ... etc ..., quelle serait la conséquence ?

factorisation pas de probleme mais apres comment démontrer le cas général? et pas des suppositions? car j'ai trouvé tout cela mais je n'arrive pas a faire le cas général ..

Quel cas général ? et quelle suppositions ?
 
a²-b²=(a-b)(a+b)  
condition suffisante : si a-b=1 et a+b nombre premier, (a-b)(a+b)=a+b donc a²-b² nombre premier
condition nécessaire : si a-b=n, n différent de 1, a²-b² est multiple de n et multiple de a+b donc a²-b² est non premier.
                              si a-b=1 et a+b non premier, (a-b)(a+b)=a+b donc a²-b² non premier.

ok tout s'éclaire merci beaucoup!!
Au fait une question si ce n'est pas indiscret, quel est ton métier?