Bonjour a tous si c'est vrai pourquoi :  
La dérivée de :
 
f(x) = cos(2t - 2PI/3)
 
est :  
 
f'(x) = 2 x (-sin (2t - 2PI/3))
 
D'ou sort le 2 plz ?

parce que il faut dérivée ce qui est à l'intérieur du cos et le sortir comme ce que tu as fait

c'est dire tu peut détailler stp?

Si mes souvenirs sont bons:  
(f(u(x))'=u'(x)*f'(u(x)).
derivation des fonctions composées. D'où ton résultat
 

en gros:
u(t)=2t -2Pi/3 et f(t)=cos(t)
f(u(t))'= 2 * (f'(2t-2Pi/3))
et f'(t)=-sin (t)
d'où f(u(t))=-2sin(2t-2Pi/3)

sinon simplement : cos'(u) = -u'sint(u)
c'est une formule à savoir par coeur.