Bonjour,
on m'a donnée des dérivées primitives à faire comme entraînement pour mon examen et j'aimerais savoir si elles sont justes s'il vous plait. Merci d'avance.
 
-> le chiffre après ° est la puissance
f(x)= 2x°3 - 4x°2 + 7
f'(x)= 6x°2 - 8x
 
g(x)= (x°7 + 2x)(x°3 - 4x + 1)
g'(x)= (7x°6 + 2)(x°3 - 4x + 1) + (x°7 + 2x)(3x°2 - 4)
 
h(x)= (x°2 - 2x + 3)°8
h'(x)= (16x°2 - 32x + 48)
 
i(x)= (2x°2 - 4x + 1) / (x - 2)
i'(x)= (4x - 4)(x - 2) - (2x°2 -4x + 1) / (x - 2)°2
 
j(x)= 1 / (x°2 + 2)°4
j'(x)= - (2x)°4 / (x°2 + 2)°6
 
 
Et j'arrive pas à faire :
k(x)= ((2x + 1) / (x°2 + 3))°2

A priori ça à l'air bon sauf les fonctions h et j.
Pour bien dériver h j et k il faut que tu aies en tête que :
 
( ( u(x) )^n )' = n * u'(x) * u(x)^n-1

Ou sinon :
 
k(x) = ((2x+1)/(x²+3))² = (2x+1)² / (x²+3)²
 
On pose :
u(x) = (2x+1)²
v(x) = (x²+3)²
 
Du coup, on a : k' = (u'v - v'u)/v²