Bonjour, il y a quelquechose que je ne comprend pas très bien dans mon cours de maths :
 
Si une fonction est continue à droite et à gauche d'un point xo (dans notre cas prenons continue sur ]-inf;xo[ et sur ]xo;+inf[),  elle est continue en ce point et donc continue sur R !
 
parceque pour moi elle a beau être continue à gauche et à droite si les deux courbes ne se touchent pas en xo (c'est à dire si on a pas calculer les limites de chaque coté) je ne vois pas pourquoi la fonction serait continue sur R !!!
 
Merci de votre aide

c'est analogue à la dérivabilité à droite et à gauche d'une application dans R
Revois ton cours sur les définitions rigoureuses d'une application continue et vois ce que çà fait pour une fonction continue à droite et à gauche.
De tte façon si le limité f(xo) n'existe pas la fonction ne peut être continue en x0

en fait il suffit de montrer que
 
lim f(x)(x0+)=limf(x)(x0-)

 
Ben c'est bien ce que je me dit mais est ce que cela équivaut à ce que la fonction soit continue à droite et à gauche de x0

non car une application peut être continue à droite et à gauche de x0 sans l'être en x0 d'ou la nécéssité de vérifier que les deux limites sont égales.

 
Bon ben alors je sais maintenant que mon prof de math a fait une erreur, je me suis dit que c'était bizarre mais je me suis dit qu'il savait ce qu'il disait quand même.
Parceque pour lui il faut calculer les limites de f'(x) en x0 juste pour la dérivabilité en x0 mais pour la continuité pas de limite de f(x) à calculer ...

il l'a peut-etre dit d'une autre manière...Tu es en quelle classe?

ECE 2ème année