Mes derniers soucis quant au complexes (Prépa Intégrée niveau Sup)

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Auteur	Sujet : Mes derniers soucis quant au complexes (Prépa Intégrée niveau Sup)

pewillette

Bonjour tout le monde,

Le chapitre sur les complexes est fini, et voulant faire tous les jolis exos qui m'ont été donné j'ai quelques soucis qui subsistes, si vous pouviez m'aider SVP ?

PS : les questions viennent d'exos divers, pas de lien entre elles

Citation :

On pose Z=(2z-1)/(z+1). Déterminer l'ensemble F des points M d'affixe z tels que |Z|=1

Là je trouve 3x²+2x+4y=0 mais je doute que ça serve à quelque-chose ? Sinon vous en faite quoi ?

Citation :

Soit (u,v)R w=u+iv et lR
1) déterminer l'ensemble des points M(z) tels que wbarre*z+w*zbarre=l
2) déterminer l'ensemble des points M(z) tels que z*zbarre-wbarre*z-w*zbarre+l=0

Aux deux je trouve des ensembles, mais assez étranges, j'aimerais bien savoir comment vous procédez et ce que vous trouvez ?

Citation :

Déterminer les ensembles suivants :
1) { zC , |z²|=|1-z|=|z| }
2) { zC , |1+z*zbarre|=|1-z|=|z| }

C'est l'exo où j'ai le plus de mal, je n'ai pas trouvé, comment faire ?

Merci beaucoup pour vos réponses à mes derniers soucis

---------------
C'est à une demi-heure d'ici. J'y suis dans dix minutes.

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Max Evans

Pour le : 3x²+2x+4y=0, c'est plutôt bizzare ... Si on avait eu un nombre à la place du zéro, on aurait pu dire que c'était un cercle, mais là ...

Es-tu sûr de ce résultat ?

---------------
Envie d'un bol d'air ? Traxxas Revo 3.3

jackgal

Citation :

[citation=280973,0,1][nom]pewillette a écrit[/nom]Bonjour tout le monde,

Citation :

[quote]On pose Z=(2z-1)/(z+1). Déterminer l'ensemble F des points M d'affixe z tels que |Z|=1

Là je trouve 3x²+2x+4y=0 mais je doute que ça serve à quelque-chose ? Sinon vous en faite quoi ?

Ton résultat est faux, refais ton calcul.

Citation :

Soit (u,v)R w=u+iv et lR
1) déterminer l'ensemble des points M(z) tels que wbarre*z+w*zbarre=l
2) déterminer l'ensemble des points M(z) tels que z*zbarre-wbarre*z-w*zbarre+l=0

C'est du calcul bourrin, pas d'états d'âme: travaille à la machette (ou à la TI).

Citation :

Déterminer les ensembles suivants :
1) { zC , |z²|=|1-z|=|z| }
2) { zC , |1+z*zbarre|=|1-z|=|z| }

C'est l'exo où j'ai le plus de mal, je n'ai pas trouvé, comment faire ?

C'est pourtant le plus simple, aucun calcul à faire. 1) |z|²=|z| donc z=0(a eliminer) ou |z|=1. Ensuite, sur ton cercle trigo, tu vois bien que les seuls points qui vérifient |z-1|=1, ben c'est e^(iPi/3) et e^(-iPi/3) (classique). Donc S={e^(iPi/3);e^(-iPi/3)}
2) Tu poses x=|z|. z*zbarre=x², et comme |1+x^2|>x, ben il n'y aucune solution. Donc S={}.

A+

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