bonsoir tout le monde ,
voila j'ai fais un exercice sur les complex a la fin je trouve rac(4i+3) et il dise que c'est égal a 2+i  mais je vois pas comment il font pour simplifier.  
a++

salu tu mé 2+i o caré é tu comprendra lol

j'ai remarké sa , mai ya pa une formule ou un truc magique toute faite pour le faire rapidement,  oai oia je suis un flemar  

bin tu mé en form trigo é tu vera ptet lol

euh en fet ji é repenC et cé fo pcq y a tjrs 2 racine à 1 nombr, mm sil é complex. ta pa 1 otr ipotèz sr se ke tu doi trouvé ?

 je vois commen : si on prend z=1+i rac(3)  
mod(z) = 2    arg (z)=pi/3  
z= 2(cos(pi/3) +isin(pi/3))
sa m'avance pas trop a part si c'est on fait rac(z²)... j'essaye...  
 
rac(-2+2irac(3))
 
et partir de là je cherche la forme trigo de z'=-2+2irac(3)  
|z'|= 4  arg (z')=2 pi/3 je l'écrie sous forme trigonometrique :
z'=4(cos(2pi/3)+isin(2pi/3)
 
j'en deduit, sauf erreur de calcule, que (cos(pi/3) +isin(pi/3))²= (cos(2pi/3)+isin(2pi/3)
 
oaia oia mais jai pas le niveau suffisant pour deviner que rac(cos(2pi/3)+isin(2pi/3) = (cos(pi/3) +isin(pi/3)) si ya un moyen merci de m'aider...

exuse pour l'ecriture je tacherai de faire attention la prochaine fois, mais rac (4) = 2 , moi j'ai la racine et je veux trouver le nombre.  

tu as vu la forme trigonométrique ?

 
 
éhhéhéhéh j'ai fai une erreur quelque part oia ??  oui je lai vue
 
 
ahhhhhhh non c'est bon je vois ...  
 
ps: j'appelle sa la forme exponentiel c'est pour sa que j'ai pas vue le "truc" directement .
 merci  merci et bonne soirée @+ .

bah alors une fois que t'as vu ça, c'est pas compliqué de voir qu'une racine carrée de rho*exp(i*theta) c'est racine(rho)*exp(i*theta/2)

sinon je le tape à la calculette et je dis que j'ai remarque que x+yi = (x'+y'i)²
  sa marche a tout les coups, ou plutot à tout les coups ou on peut simplifier la racine . @+

z'= 2 + 2e^(i2θ) c'est l'équation d'un cercle mais c'est une equation parametrique ?? de centre (2) et de rayon 2 [ si on pose θ'=2θ l'équation devient z'= 2 + 2e^(iθ') θ appartien toujours à ]-π;π] non ??]