Bonjour à tous, je suis en prépa mpsi et j'ai quelques exercices à faire, notamment le suivant :
 
 Je dois montrer que sin pi/5= racine²( (5-Racine²5)/8 )
 
 je n'ai pas la moindre idée de comment m'y prendre !  
 
 Merci d'avance pour votre aide.

il faut que tu partes de trucs que tu connais genre de SIN PI/3 SIN PI/4 et tout ça

1) tu utilises le fait que ratio entre le cote et la diagonale dans un pentagon est = (1 + racine(5)) / 2 pour trouver sin (pi/ 10)
(http://cage.rug.ac.be/~hs/polyhedra/dodeca.html)
 
2) tu utilises sin(2x) = 2 sin(x) cos(x) = 2 sin(x) racine(1-cos(x)^2) pour trouver sin (pi/5)
 
j'espere que ces pistes te suffisent

 
 
vous avez d'etranges regles du jeu en france...
il y a qu'a mettre la preuve, c'est 1 dessin et 1 ligne...

 
dessiner 2 pentagons qui se touchent par un cote, on trouve pour le cote c et la diagonale d que c/d = d/(c+d) => nombre d'or

Je vais essayer avec tout ca merci pour votre aide : )

 
sin(5x).et tu linéarises

oui, linéarise