Salut, voilà mon exercice : Demontrez que si la somme de deux nombres entiers naturels est un nombre premier, alors ces deux entiers sont premiers entre eux. Je me demande si il est correct d'ecrire ceci :  
 
a + b = p donc a/p + b/p = 1 et d'après le théorème de bezout, dire que a et b sont premiers entre eux.
 
Mes doutes sont les suivants : l'appartenance de 1/p à Z  
                                          la possibilité d'utiliser la division.
 
Pouvez vous m'aider ?  
 
 
PS : Qu'est ce qu'une demi somme ?  
 
Merci !!

bah a/p et b/p n'appartiennent pas à Z, sauf si a=p et b=0 ou l'inverse, mais bof quoi. En fait, c'est plus simple que ca
 
La demi-somme de a et b c'est (a+b)/2

a+b = p premier donc si q est un diviseur commun à a et b alors il divise p or p est premier donc a et b sont premiers entre eux.
 
car a <> p et b<>p  (évident)

il faut préciser qu'on ne peut pas avoir p=q
 
et tu aurais pu le laisser chercher plutôt que balancer la solution comme ca...

 
il faut l'expliquer ou le prouver ?  

c'est toujours mieux de prouver quand tu peux le faire

Je vois pas comment on peut le prouver...

C vraiment tres simple comme exo, comme souvent ca se fait tres facilement par l'absurde.

si q divise a et b, alors q<=a et q<=b, donc q<(a+b), donc q<p

Y'a rien à prouver c'est immédiat comme exo.

sylvainmn> bah si il y a quand même quelque chose à prouver, ce n'est pas parce que tu trouve cela facile que c'ets immédiat pour tout le monde
 
j'en connais qui vont se faire défoncer en colle l'an prochain

Ben moi si j'explique autant dans un ds je suis sur de jamais le finir, en tout cas pour des trucs comme ca j'explique a peine

 
Possible, je viens de commencer le chapitre et j'ai du mal à piger l'arithmétique, donc j'essaie de tout expliquer, de decortiquer chaque morceau d'exercice...On en reparle dans quelques temps...

Moi j'ai pas commencé, enfin pas en cours.

C'est cool...T'es un dieu des Maths...

sylvain ? Ferme ta g*-*le.
 
* = u
- = e
Edit : Suppression de la majuscule / Ajout de " légende "

 
   
 
Enlève quand même ton message pour pas te faire emmerder par les modos ...
 
EDIT : BIG   pour ton édition

Comme disait koxinga, vivement qu'il soit en prépa pour qu'il apprenne à modérer l'emploi du "moi je"...

Clair je rêve d'être enfin majoré par des brutes en prépa, y'a que ca qui me fait bosser c'est pour ca que je rêve aussi d'avoir une bonne prépa.

Tu te fais déjà majorer en Terminale mec ...

Petit doute : J4ai deux nombres a et b superieurs à 3 et je sais que a - b = 8...Puis-je affirmer que a et b ont la meme parité ?

Tu peux démontrer par congruence je pense.

Ils sont tous les deux impairs...