Bonjour, alors voila sur les deux question où je bloque:
1-Sachant que cos (pi/5)= (1+racine carré de 5)/4  , calculer la valeur exacte de sin pi/5
 
2-En déduire à l'aide d'angle associés les valeurs exactes de cos 4pi/5, sin 6pi/5, cos 3pi/10 et sin(-53pi/10)
 
Voila merci.

Salut ,

tu as la relation cos²x+sin²x=1 vraie pour tout réel x.
ce qui te permet d'en déduire sin²x en fonction de cosx.

maintenant pi/5 appartient à [0 ; pi/2] donc son sinus est positif.

mais je remplace cos par pi/5 ou par 1+racine carré de 5/4???

C'est le x qui vaut pi/5, ensuite tu remplace le cos par la valeur que tu connais

voila mon calcul:
 
(1+racine carré de 5/4)²+sin²x=1
.......
sin x =racine carré de 10-16   est-ce bon????????

Il faut dire que sin(2pi/5) est positif avant d'affirmer qu'il est égal à la valeur que tu dis.

euh 10/16 pour la fin

rooo, je comprend rien sa m'agace j'aurais jamais du aller en S!

je ne comprend pas quel calcul à entreprendre... et en plus j'ai tout un dm quelle catastrophe.

encore de l'aide ne serait pas de refus! =)

merci cela va beaucoup m'aider.

J'ai corrigé une petite erreur de calcul (j'ai tapé ça un peu vite).

où est l'erreur de calcul?

un mois à la place d'un + mais j'ai corrigé la page.

et donc pour la 2ème question il faut faire comment ?

cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x
 
avec ça tu peux avoir cos(2pi/5) puis cos(4pi/5)
 
cos2x=2cos²x-1 me parait la plus pratique ici.

donc je remplace cos par cos(2pi/5)?

tu remplaces x par pi/5

mais j'arrive a cos(2pi/5)=2cos²pi/5-1

et alors ? tu connais cos(pi/5) donc tu connais son carré.

b

ba je ne connai pas cos(2pi/5)
bon c'est pas grave je vais laisser cet exercice tomber parceque je n'y arrive pas.
pourrai-je avoir de l'aide pour un autre exo?

OOps c moi qui me trompe :
 
 tu connais cos(pi/5) donc tu connais son carré.

nan mais c'est pas grave tout de facon j'y arrive pas!
 
Autre exo:
 
Soit 4 point A, B ,C et D du plan orienté tels que(Vecteur AD, vecteur AB)=pi/12, (vecteur CD,CB)= 29pi/60 et (vecteur DA,DC)=3pi/5
1- Déterminer une mesure de l'angle (AD,DC)
la j'ai trouver: (AD,DA)+(DA,DC)=pi+3pi/5 donc = 8pi/5
 
2-Déterminer une mesure de l'angle (AB,BC)
3Que peut-on en déduire sur les point A, B et c?

mais il y a pas un truc avec une relation de chasles

Oui Chasles à utiliser

bah ce n'est pas chasles avec cos... comme vous m'avez montré

si je prend (AB,AD)+(AD,DA)+(DA,DC)+(DC,CD)+(CD,CB)=-pi/12+pi+3pi/5+20pi/60=2pi c'est bon?

je ne compren pa votre grande barre au dessus de (Da,Dc)... et pourquoi vous mettez le 2pi a coté?

(CD,BC) à la fin tu dois avoir.

c'est une égalité de mesures d'angles donc elle s'écrit "modulo" 2pi c'est à dire à 2pi près.
 
La barre c'est un signe = qu'on ne voit pas bien.

je ne comprend pas comment vous avez fait, je suis en première S est'ce une technique utiliser plus tard?

Non cette année ; je vais poster un petit complément...

petit complément?

pourquoi vous rajouter 2pi à chaque fois c'est ca que je ne comprend pas!