Explicitons d'abord ce que tu ne sembles aps avoir compris : la réponse à cet échelon ne doit pas comporter de dépassement .
Supposons un système qui doit sortir 1 si l'entree vaut 0 et 5 si elle vaut un. Si l'entrée passe brutalement de 0 à 1 (un échelon donc) la sortie ne doit pas comporter de dépassement, c'est a dire ne pas dépasser 5 lors de l'établissement du régime stationnaire en sortie.
Immagine par exemple que tu ais a faire a un robinet termostatique. Tu lui demander de passer a 30 à 35°C. S'il arrive bien a 35°C mais passe avant par 50°C tu vas bondir sous ta douche 
. On cherche donc dans la plupars des situation a éviter les dépassement.
En éléctronique, ces dépassements peuvent même mener ton système vers un comportement instable qui part en saturation ou oscile tout seul.
Quel type de système ?
Il s'agit ici plus d'automatique de de science de l'ingénieur.
La réponse est simple pour les systèmes linéaires en focntion de l'ordre :
1/ C'est bon a tout les coups.
2/ Il ne faut pas que la solution oscille. il te faut donc deux racine réelle ou au mieux une racine double comme solution de ton polynome caractéristique.
3 et plus/ Voir deux, ca ne doit pas osciller, mais il n'est pas simple de donner une solution qui fonctionne a tous les coups analytiquement (il en existe une ?). Il va falloir demander a Mr l'ordinateur quel est la solution.
Pour les systèmes non linéraire : simulation puis test, c'est encore le plus simple.
