Bon, voilà. Je viens de passer la nuit à faire des probas pour un oral que je passe dans 12h environ
Bref, j'ai du mal à raisoner à l'heure qu'il est.
Il me manque un dernier élément que j'aimerai inclure dans mon rapport, mais je n'ai vraiment plus la force d'y penser    
Le problème est à mon avis relativement classique.
 
Nous sommes au tarot et nous sommes preneurs. La partie se joue à 4 joueurs. Donc 3 défenseurs
Il s'agit de trouver les probabilités respectives qu'ont de passer un roi seul, un roi plus sa reine et enfin un roi plus sa reine et sa cavale, en fonction du nombre de carte de la même couleur qu'a le preneur.
En d'autre terme, il s'agit d'évaluer la probabilité qu'a de passer une carte sans qu'aucun des autres joueurs ne coupent.
 
Petites précisions pour ceux qui ont des trous de mémoires : il y a 14 cartes par couleur. On connait le nombre de carte que possède le joueur (ce qui inclu éventuellement celles qu'il aurait mis dans le chien). Chaque joueur possède initialement 18 cartes mais ça on s'en fout.
 
Je vais prendre un petit exemple pour être encore plus clair.
Je suis le preneur j'ai 8 coeurs dont la dame et le roi. Coeur n'a jamais été joué. J'ai la main. Quels sont mes chances de faire passer le roi? la dame et le roi? (vous pouvez même vérifier vos résultats, j'ai le tableau des réponses : c'est 74,1% pour le roi et 12,3% pour les deux)
 
Bref, il faut sans doute utiliser une loi de probabilité (hypergéométrique?)
Je vous souhaite bonne chance à tous!  et moi je vais enfin me coucher........

T'as créé 2 topics, efface l'autre.
 
Concernant ton prob, il y a une variable très chiante, c'est le chien    
 
Si tu fais des stats uniquement pour le preneur, ça va encore.
Mais pour les défenseurs ils ne pourront s'appuyer sur des stats pour anticiper une coupe grace au chien, le chien ne rentrera pas à mon avis dans une formule statistique.
 
Autre chose.
Je crois me rappeler (mais je me trompe peut être) que si personne ne prend, les cartes ne sont pas battues. Donc le tas redistribué est classé, donc pour faire une stat de répartition du jeu derrière, bonjour.
 
Enfin le donneur constitue le chien comme il veut, aléatoirement.

non, le chien n'a pas d'importance pour la simple et bonne raison que tu es preneur et que tu connais les cartes que tu as mises dans le chien (on suppose que c'est une petite ou une garde). L'inconnu n'est donc que dans le jeu des adversaires.
Pour simplifier supposons que nous cherchons à savoir combien de carte vont passer à coeur.
J'ai réfléchi et je pense que ça suit une loi géométrique de paramètre p où p est la probabilité de ne pas tirer un coeur.
La variable aléatoire X représente donc le nombre de tour qu'il faut pour obtenir autre chose qu'un coeur.
Ainsi, P(X=k) donne la probabilité de couper au kème tour.
Après il y a 3 jeux à prendre en compte,...bref, je vais voir si ca colle

Par ailleurs, au tarot, les cartes ne sont jamais battues en théorie. On coupe à chaque tour. Mais si personne ne prend, les joueurs sont supposés ne pas avoir classé leurs cartes. On peut donc considérer que les mains sont aléatoires.

 
Sauf que le fait de prendre, implique que le jeu ne soit pas équilibré, statistiquement réparti.
Le preneur a forcément un déséquilibre Atouts/Têtes.
Donc on réduit l'étude aux défenseurs OK.
 
Il faudrait déjà déterminer une main type (minimale) pour le preneur a partir de laquelle on considère qu'il peut avoir une chance de remplir son contrat (style 10 atout, 2 roi, une coupe franche....).
A partir de là  avec le restant des cartes tu peux effectuer une distribution sur les trois autres joueurs et en tirer des stats.
 
Enfin d'autres paramètres rentrent en compte, les annonces.
Si tu es dernier à jouer que personne ne prend et que tu as un jeu correct c'est cool, tu peux te dire: le jeu est bien réparti entre les autres donc je prend.
Par contre, si un joueur qui te précède annonce "petite", tu peux déjà te dire que si toi aussi tu as un bon jeu, les deux autres défenseurs ont des jeux pourris.
Donc deux jeux déséquilibrés et un défenseur qui a peut être autant ou plus d'atout que toi.
 
Je suis loin d'être expert, mais une distribution statistique des cartes = tout le monde passe, personne ne prend, donc pas grand intérêt.
Il y a partie quand justement la distribution est très déséquilibrée et là les prévisions c'est chaud.

 
OK, je me souvenais bien d'un truc du genre.

En fait, je m'attache plus ici à une étude simple en terme de probabilité qu'à une étude statistique. On peut d'ailleurs considérer que le nombre de cartes d'une couleur dans une main est assez aléatoire.

C'est bon j'ai trouvé
Explication ce soir...c'est tout simple

Bon pour ceux que ça intéresse j'explique le principe.
On va d'abord calculer la probabilité qu'un joueur de la défense ait k cartes de la couleur demandée.
On suppose que le preneur possède dans son jeu p cartes de la couleur
Soit N, le nombre total de cartes de l’adversaire  
Soit m, le nombre de cartes de la couleur en question m = 14 - p
Soit n, le nombre de carte dans une main : n = 18.
Soit enfin X, la variable aléatoire correspondant au nombre de carte de la couleur qui nous intéresse dans une main.
X suit une loi hypergéométrique de paramètres N,n,m.
On obtient donc P(X=k).
Le problème est ensuite la dépendance entre les P(X=k) de chaque joueur...
honnêtement ça me fatigue d'allé plus loin mais si qqn le fait, c'est intéressant
 
 
 
 

un peu HS, mais : c'était quoi ton oral ?