Qui peux me résoudre ces équation s'il vous plait avec un calcul détaillé
 
1/3((x-4)^²-1)=-1/3
et
1/3((x-4)^²-1)=8
 
La 1 ére je trouve x=4  
et la 2 eme x=-1 ou x=9
 Je veux juste savoir si mon calcul est bon ou pas donc si quelqu'un pourrait me faire ces calcul SVP  
Je vous remercie bonne soirée

Salut, alors :
 
(x-4)^2 est une identité remarquable forme (a-b)² qui donne a²-2ab+b²
donc en développant tu as x²-8x+16
donc celà revient à écrire (1/3)(x²-8x+15)=-1/3
donc (1/3)x²-(8/3)x+15/3+1/3
ce qui fait (1/3)x²-(8/3)x+16/3=0  
 
Pour le premier exemple tu as donc la forme adaptée au calcul du discrimant de ton trinôme
Delta = b²-4ac
= (-8/3)²-4*(1/3)*(16/3)
 
en développant tu obtiens Delta = (64/9)-(64/9) = 0
Tu as donc une racine double racine de ton trinôme
x =(8/3)/(2/3)= 4
4 est donc racine
 
Tu as résolu ton équation grâce à la méthode du discriminant
 
Fais de même avec ton autre équation (même procédé)
 
Une méthode plus simple mais je doute que celà ait été l'objectif de ton exercice :
Tu remarques que pour une valeur de x=4 tu trouves (x-4)²=0, tu sais que 1/3*-1 fait -1/3 donc tu développes "un peu" ton équation en faisant  
(1/3)(x-4)^²-(1/3)+(1/3)=0
ce qui fait bien évidemment (1/3)(x-4)^²=0
 
et la racine apparait très logiquement (pour qu'un produit soit nul, il faut qu'au moins un des facteurs soit nul.. ce qui n'est le cas que pour x=4), mais bon tout dépend de ce qu'attend le prof de toi

Ouais enfin là c'est résolu en 2 lignes hein, pas besoin de delta puisque c'est déjà factorisé.

Je sais bien, j'ai donné la méthode en bas, sauf que certains profs (s'il est en 1ère voire Term ES) attendent des élèves qu'ils resortent un polynôme et utilisent Delta.

Il a l'air plus doué dans le commerce des smartphones  

Oui, tel que l'exercice est gaulé, on s'attend surement à ce qu'il utilise plutôt l'identité remarquable a²-b², pour le 2ème, et de remarquer que c'est déjà factorisé, dans le 1er.

salut
 
ne serait-il pas plus simple de multiplier dans les deux cas les deux membres des équations par 3 ce qui fait pour la première
 
(x-4)²-1=-1--->en faisant passer le -1 du second membre dans le premier,il devient +1 et comme la racine de 0=0--->(x-4)=0--->x=4
 
pour la seconde
 
(x-4)²-1=24
 
(x-4)²-25=0-->(x-4+5)*(x-4-5)=0 ce qui fait (x+1)*(x-9)=0
 
ce qui donne x=-1 ou x=+9
 
on peut aussi faire passer -25 de l'autre côté ce qui donne :
 
(x-4)²=25  la racine de (x-4)²=25--->x-4=+/-5--->x=5+4=+9 et x=4-5=-1
 
rassurant,on trouve la même chose.
 
 désolé,je viens de m'apercevoir que le topic datait du 7/10 mais je laisse quand-même au cas où quelqu'un aurait oublié qu'on peut multiplier ou diviser les deux membres d'une équation par le même nombre.

MErci pour vos réponse désolé de pas avoir pu vous remercier au moment qu'il fallait

J'ai un nouveau petit pb ^^ j'ai ça à développer 4(x-1)-3(x-3) je suis censé trouvé x-5 mais je n'arrive pas à trouver ça à l'air simple ... Mais je ne sais pas sur quoi appliquer la priorité des calcul

4(x - 1) = 4x - 4
-3(x - 3) = -3x + 9
 
=> ... = x + 5
 
?

Wahh bah qu'est ce qu'il me prend ? ^^ j'aditionnais -3 et -3 ... Franchement Merci ^^ une erreur d'inatention de ma part

salut tout le monde je suis nouvelle par ici et j'espère que vous allez m'aider a y voir plus clair dans mon problème.
 
A 9h du matin,Paul part à bicyclette de A vers B (vitesse de 15km/h).
A 10h moins le quart,Pierre en fait autant de B vers A (vitesse de 20km/h). Ils se rencontrent à mi-chemin pour pique-niquer. Quelle heure est-il ?
REMARQUE:  
Les mouvements des ciclystes sont supposés uniformes; c'est à dire que la distance parcourue est proportionnelle à la durée du trajet. Le coefficient de proportionnalité est la vitesse.

Pique-niquer à 10h

Appelons D la distance entre A et B.  
Le temps pour parcourir D/2 pour le premier est donc de T=(D/2)/V=D/2V=D/30 (nous parlons de distances en km et de temps en heures, ne l'oublions pas).  
Le temps pour parcourir D/2 pour le second est donc de T'=(D/2)/V'=D/2V'=D/40
 
Or, vu qu'ils arrivent en même temps, et que le second par 45 minutes après (soit 3/4 d'heure), on a  
T=T'+3/4
Donc D/30=D/40 + 30/40 (on réduit au même dénominateur)
Donc D(1/30 - 1/40)=30/40
Soit D(4/120 - 3/120)=90/120 (on réduit encore au même dénominateur)
Soit D(1/120)=90/120
Soit D=90
La distance entre les deux points est donc de 90km. Ils ont donc parcouru 45 km.
Cette distance est parcourue en 45/15 = 3h pour le premier
Le pique nique est donc à 12h
 
Vérification : Le deuxième parcourt 45km en 45/20 = 2,25h, soit 2h et 1/4 d'heure soit 2h15 minutes. Il arrive bien à 9h45 + 2h15 = 12h

MERCI pour vos réponses, mais je suis complétement perdue y a t'il une possibilité que l'on m'explique cela comme si j'avais 10 ans s'il vous plait